湖南师大附中2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）含答案

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1、湖南师附屮2016-2017^4第一曇期期申考试理科数学（必修1〜5，选修2-1第1、2章）时量：120分钟满分：100分（必考试卷I），50分（必考试卷II）得分：必考试卷1（满分100分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•某学校为了了解高二年级学生对教师教学的意见，打算从高二年级883名学生中抽取80名进行座谈，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从883人屮剔除3人，剩下880人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是加+^-^3D.无法确定2•下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩（成绩为

2、整数，满分为100），其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为屮乙9883372109*93•已知向量a=（l，-3），“=（4，一2），若实数久使得Aa+fl与a垂直，则2=A--1B.1C.-2D.24.平面内，局是两个定点，“动点M满足和+

3、肪爲

4、为常数”是“M的轨迹是椭圆”的A•充分不必要条件B.必要不充分条件C•充要条件D.既不充分也不必要条件5.函数/（x）=sin（x+m+cos（x—的最大值为A.迈C.2D.36.下列命题中正确的有①命题勅xER，使sinx+cosx=V3的否定是"对哋»恒有sinx+cosxH©”；②2H1或狞2"是“a+bH3”的充

5、要条件;③若曲线C上的所有点的坐标都满足方程/（x，y）=0，则称方程/（x，＞）=0是曲线C的方程；④十进制数66化为二进制数是1000010（2）.A•①②③④B.①④C•②③D.③④7.设G、b、C表示三条直线，Q、“表示两个平面，则下列命题屮逆命老不取g的是A•已知c丄a，若c丄0，则a//pB•已知b誰0，c是a在〃内的射影，若b丄c，则〃丄aC•己知b誰〃，若b丄a，则0丄aD•已知旖信a，c滙。，若c//a，则b//c28.双曲线x2-f=l位于第一象限内的点P到该双曲线的右焦点的距离为2，则由双曲线的两焦点及点P构成的三角形面积S=A.V15B.4C.2^3D.5开始S=2

6、r=l结束1i=i+l9•程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是210294030J4031D—22403310•已知x—2»2]»任取x、y»则使得(X2+尸—4屮兀—pW0的概率是JIJIJIJIA-TBTCTDT答题卡题号1234567891()答案二、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分•请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.12•一个多面体内接于一个旋转体，其正视图、左视图及俯视图都是一个圆的正中央含一个正方形，如图，若正方形的边长是1'则该旋转体的表面积是•22213•若椭圆卡+方=1（°恥0）上的任意一点P到右焦点F的距离

7、"

8、均满足

9、"

10、~2aPF+c求出

11、«，加的值及该样本的众数的近似值；用分层抽样的方法从重量在网'85）和［95，100］的土鸡蛋中共抽取5个，再从这5个土鸡蛋中任取2个‘其重量分别是g】、g2'求

12、gi-g2l>10的概率.^0，则该椭圆的离心率e的取值范围为.三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤.14•（本小题满分11分）从一批土鸡蛋中，随机抽取〃个得到一个样本，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）[80，85)[85，90)[90，95)[95，1001频数（个）1050m15A已知从〃个土鸡蛋中随机抽取一个，抽到重量在［90，95）的土鸡蛋的概率为畚15.（本小题满

13、分12分）22已知命题p：方=1表示双曲线，命题牛兜兀丘（0，+呵，/—〃2X+430恒成立，若p/q是真命题，且緘p“也是真命题，求加的取值范闱.15.(本小题满分12分)已知焦点在x正半轴上，顶点为坐标系原点的抛物线过点力(1»—2).(1)求抛物线的标准方程；(2)过抛物线的焦点F的直线/与抛物线交于两点M、N，且厶MNO(O为原点)的而积为2^2'求直线I的方程.必考试卷11（满分50分）一、选择题：本大题共2个小题，每小题5分，满分10分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•点P在以F为焦点的抛物线y2=4x±运动»点。在直线x—y+5=0上运动，则丹1的最

14、小值为（）A・4B.2a/3C.3迈D.62・/（兀）是定义在R的以3为周期的奇函数，且人2）=0，则函数几丫）在区间［一3，3］内的零点个数的最小值是（）A-4B.5C.7D.9二、填空题：本大题共1个小题，每小题5分，共5分•请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.3•已知实数x使得x2+4y2—2x+8y+1=0，则x+2y的最小值等于.三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.4