【三维设计】2017届高考数学一轮总复习课时跟踪检测（四十）直接证明和间接证明理新人.

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1、A.2个C.4个解析：选D2.若臼，byA.ac2日D课时跟踪检测（四十）直接证明和间接证明一抓基础，多练小题做到眼疾手快1•下列表述：①综合法是由因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法;④分析法是逆推法；⑤反证法是间接证法.其屮正确的有（）B.3个D.5个由分析法、综合法、反证法的定义知①②③④⑤都正确.Q为实数，且臼<方<0,则下列命题正确的是（）B.a>ab>B解析：选Ba—ab=a{a—lj）,VaO,'.a>ab.①又ab—If=b{a—6）>0,:・ab>8,②由①②得a>ab>if.3.（

2、2014・山东高考）用反证法证明命题“设m,b为实数，贝IJ方程玄+”+力=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A.方程x+ax+b=0没有实根B.方程x+ax~~b=0至多有一个实根C.方程x+ax+b=0至多有两个实根D.方程F+gt+Z?=O恰好有两个实根解析：选A至少有一个实根的否定是没有实根，故做的假设是“方程/+日x+力=0没有实根”.4.如果迅«+血応>迅仿+小岛，则日，方应满足的条件是・解析：cj［a+lr^~b>cr^~h+/7pir即（込一羽）"（込+羽）>0,需满足臼$0,/总0且a^b.答案：臼30,力20且a^b5.（2016•太原模拟）用反证法证明“若%

3、-1=0,则x=—l或x=l”时，应假设解析：“/=_］或x=V"的否定是“&―1且好］"•答案：心一1且xHl二保肓考，全练题型做到肓考达标1.分析法又称执果索因法，若用分析法证明“设Qb>c,且臼+方+c=0,求证：、/方彳一眈<晶”索的因应是（）A.a—方>0B.a—q>0B.（a—〃）（臼一c）>0D.（白一方）（臼一c）<0解析：选Cac0o（白一c）（2臼+c）>00（日一c）（自一b）>0.1.设臼，b,c均为正实数，则三个数白++，Z?+丄，卄丄

4、（）bcaB.都小于2D.至少有一个不小于2A.都大于2B.至少有一个不大于2解析：选D・・•日>0,Z?>0,q>0,（卄》+（疋）+（卍=（卄弓+（出）即至少有一）（c+*）26,当且仅当a=b=c=1时，“=”成立，故三者不能都小于2,个不小于2.2.己知/〃>1,自=如+]_©,b=y[in—yl/n—].,则以下结论正确的是（A.a>bB.al；®a+b=2；③曰+方>2；④a2+Z?2>2；⑤">1.其中能推出：“日，力

5、中至少有一个大于1”的条件是（）A.②③C.③A.①@③B.③④⑤I2解析：选C若^=2f〃=丁贝h+〃＞l，但曰〈1,ZK1,故①推不出；若a=b=,则ci+b=2,故②推不出；若日=—2,力=—3,则a+/?2＞2,故④推不出；若日=—2,力=—3,则日方＞1,故⑤推不出；对于③，即臼+方＞2,则臼，〃中至少有一个大于1,反证法：假设&W1且DW1,则白+方W2与a+b＞2矛盾，因此假设不成立，/〃中至少冇一个大于1.1.设/'（0是定义在R上的奇函数,且当xNO时,单调递减,若xi+QO,则+代疋）的值（）A.恒为负值B.恒等于零B.恒为正值D.无法确定正负解析：选A由/tv）是定

6、义在R上的奇函数，且当/NO吋，fd）单调递减，可知Ha）是R上的单调递减函数，由*1+壮＞0,町知曲＞—曲，£（/）＜£（—疋）=—f（X2）,则+f（xz）＜0.2.设日＞方＞0,/n=y[a—y[bfn=yja—b,则加，刀的大小关系是・解析：法一：（取特殊值法）取a=2,方=1,得ni＜n.法二：（分析法）込一臼一方u寸2+p臼一方＞寸7u臼V力+2、/7＞•、/曰——力+曰一方u2训・店二＞°，显然成立.答案：m＜nbQ3.下列条件：①必＞0,②必＜0,③吕A0,龙＞0,④日＜0,b＜0,其中能使一+丁$2ab成立的条件的序号是.解析：要使釘为2,只需仝＞0且弓＞0成立，即自，b

7、不为0且同号即可，故①③④都ababAo能使一成立.ab答案：①③④1.若二次函数A%）=47-2（p-2）x-c^-p+1,在区间[一1,1]内至少存在一点c,使Ac）＞0,则实数刀的取值范围是.解析：法一：（补集法）f-1=-2p+p+1^0,3令・1一2»3p+9W0,解得尺―3或円故满足条件的°的取值范围为（一3,分法二：（直接法）依题意有A-D>0或AD>o,即2p—p—1V0或2p+3p—9V0,13得一2<