2019高考数学一轮复习课时规范练35直接证明与间接证明理新人教A版

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1、课时规范练35直接证明与间接证明一、基础巩固组1.要证:/拓T-日彷W0,只需证明（）疋+屮A.2日力一1一孑力《0B.g+b）2C.^-"彷wod.&-1）（〃-1）202.用反证法证明结论“三角形内角至少有一个不大于60°”，应假设（）A.三个内角至多有一个大于60°B.三个内角都不大于60°C.三个内角都大于60°0.三个内角至多有两个大于60°3.（2017河南郑州模拟）设Q0,/吆W：0=（sin^cos方；则（）A.P>QB.P

2、）A.都大于2B.都小于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于2II导学号21500551]5.（2017山东烟台模拟）设Q〉b为,刃皿一並,刀&而,则叫n的大小关系是.16.设込b、c均为正数，Ha+b+c二求证:ab+bc+acWi・11rrr—.17.（2017河北唐山模拟）己知沁，厂Q1,求证:VI十a>^5.二、综合提升组1.设f(x)是定义在R上的奇函数，且当心0时,单调递减，若x、+x2为,则f(xJ+f(x｝的值()A.恒为负值B.恒等于零C.恒为正值D.无法确定正负2.如果△ARG的三个内角的

3、余弦值分别等于厶的三个内角的正弦值，则()A.△力/1和厶Az&G都是锐角三角形B.和△力2必§都是钝角三角形C.AArRG是饨角三角形，△应5G是锐角三角形D.、ABC是锐角三角形,IXhBG是钝角三角形I[导学号21500552]皿+v塔3.已知臼,b是不相等的正数,xCT,尸也+b,则x,y的大小关系是•114.已知函数f(x)=ln(l<¥),g｛x)二a+bxEf冠?,函数y=Kx)与函数y二g3的图象在交点(0,0)处有公共切线.⑴求臼，方的值；(2)证明f(x)Wg(x).三.创新应用组5.(20

4、17贵州安顺调研)己知函数fg=3”-2尤求证:对于任意的匕,%2eR,均有心)+急刃/心+*2、26.在等差数列&｝中，日产3,其前n项和为&等比数列仏｝的各项均为正数,力冃，公比为£2g(gHl),且B+S尸2,q如⑴求禺与bn；—

5、于60°故选C.3.A因为2与2空2“2犬2以毛(当且仅当时等号成立)，而Q0,所以/O2;又(sinx丸osx)1=in2”,而sin2人Wl,所以徑2.于是QQ故选A.4.D：9X),ZlX),価，•••(a+9+(b+m+C+A(a+9+(b+》+(c+A6,当且仅当a=b=c=吋，等号成立，故三者不能都小于2,即至少有一个不小于2.5.m

6、,E+&22bc、c+aac得a+B+cab+bc+ca.由题设得(臼+方+b2-1,即d+B-^2ab-f^bc^2ca-1.1西,只需证"1+。・辰>1,所以3{ab+bc-f-ca)W1,即ab+bc+ca~3*7.证明由已知厂Ql及小0可知0"<1,要证"1+°>a-b只需证+a-bsb儿只需证臼-方即11即b~a>y这是已知条件，所以原不等式得证.&A由f(x)是定义在R上的奇函数,且当才$0时，f(x)单调递减，可知£(%)是R上的单调递减函数•由曲坯丸可知Xl>-X2,即f(xi)〈fO=-f(X2

7、),则f(x)甘(屍)<0,故选A.9.D由条件知，△加祐的三个内角的余弦值均大于0,则厶A^G是锐角三角形,£LA^G不可能是直角三角形•假设△ARG是锐角三角形.sinA2==cosAr:=sinsinB2==cosB、:=sinsinC2==cosC1=二sin(r41)3(珂),(W金=7_^i：B2=^BvC2=7-Ci,则A2^G=IT2,这与三角形内角和为180°相矛盾.因此假设不成立，故MBG是钝角三角形.I丹〉響v2a+b、/_T_r(心+乐)29.7aD(甘®nB+b>2価=>2(a+6)>a+

8、b必殛=a+b〉~2_即x-l).1-x^Th'3二x+i-%^x--x+1,.:力(x)在(T,0)内为增函数，在(0,Q)内为减函数.•:力3冋=力(0)=0,即力(0W/?(0)=0,即f(x)Wg(x)./0D+AX2)