科学发展的杠杆-逻辑悖论

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1、科学技术史付敏科学发展的杠杆——逻辑悖论“伊壁门尼德（Epimennides）悖论”克里特岛人伊壁门尼德说：“克里特岛人都是说谎者。”（1）假设（1）为真（1）为假（2）为真，iff,（2）为假。假设（1）为假（1）？说谎者悖论“本语句为假。”（2）假设（2）为真（2）为假假设（2）为假（2）为真罗素悖论（集合论悖论）集合：由一些对象构成的总体。元素：构成该总体的对象。自属集：属于自身的集合。（如：非人的事物的集合）关系：属于。每个元素都具有该集合的特征属性。非自属集：不属于自身的集合。（如：人的集合）问：非自属集是否属于自身？①非自属集不属于自身

2、非自属集属于自身②非自属集属于自身非自属集不属于自身非自属集属于自身，iff,非自属集不属于自身“悖论”一词在日常使用中有多种含义，其对应的英文单词是“paradox”。从词源上讲，“paradox”来自于希腊词“para”（超越）和“doxa”（信念），即“令人难以置信”。因此，“悖论”的字面含义是指荒谬的理论或自相矛盾的话。“所谓悖论（paradox），是指这样一种理论事实或状况，在某些公认正确的背景知识之下，可以合乎逻辑地建立两个矛盾命题相互推出的矛盾等价式。”——张建军《逻辑悖论研究引论》，南京大学出版社，2002，P8“我所理解的悖论是：从明

3、显可接受的前提，通过明显可接受的推理，导出了一个明显不可接受的结论。”——Sainsbury,R.M.Paradoxes(2nd)[M].Cambridge:CambridgeUniversityPress,1995:1.悖论的构成要素、类型狭义逻辑悖论哲学悖论、具体理论悖论悖论的产生与解决悖论与科学理论科学发展的杠杆——逻辑悖论悖论的构成要素、类型构成要素1.可以建立矛盾等价式——悖论的形式特征p↔﹁p半截子悖论：“一切言论皆假。”《墨经》：“以言为尽，悖，说在其言。”悖论的构成要素、类型例如：“爱情悖论”男生：我爱你，我愿意为我爱的人做任何事！女生：我

4、要你不爱我。注意：在悖论的实际语言表述中，矛盾等价式未必出现，而是逻辑地推出相互矛盾的命题p和﹁p。悖论的构成要素、类型2.公认正确的背景知识如：罗素悖论中的两个（素朴集合论的）造集原则：（1）悖论的拟化形式（imitationofparadox）——具有悖论的结构特征，但其推导所依据的前提或假设并非“公认正确的背景知识”的情况。店规：只给那些不给自己刮胡子的人刮胡子。①任何一个集合都可以作为元素属于另一个新集合。②概括原则：任一特征属性都能定义一个集合。他应该给自己刮胡子，iff,他不应该自己刮胡子。例如：“理发师悖论”悖论的构成要素、类型例如：“自相矛

5、盾”楚人有鬻[yù]盾与矛者，誉之曰：“吾盾之坚，物莫能陷也。”又誉其矛曰：“吾矛之利，于物无不陷也。”或曰：“以子之矛，陷子之盾，何如？”其人弗能应也。夫不可陷之盾与无不陷之矛，不可同世而立。——《韩非子·难一》悖论的构成要素、类型（2）悖论是一种特殊的逻辑矛盾普通的逻辑矛盾——大多由思维混乱或违反逻辑规则所造成。逻辑悖论——由公认正确的背景知识所造成。因此，悖论的消除并非像消除一般矛盾那样轻松。悖论可以形象地理解为一定认知共同体“集体的思维混乱”。它的消除，往往意味着该认知共同体核心信念的重大变革。“用语用学的观点来下定义，悖论甚至可以说是一种足以使智

6、商足够高的人大伤脑筋的形式矛盾。”——桂起权，《当代数学哲学与逻辑哲学入门》，华东师范大学出版社，1991，p177.悖论的构成要素、类型（3）悖论的相对性“公认正确的背景知识”是一个涉及认知主体并具有一定模糊性的语用学概念。其模糊性来自于悖论本质上的相对性。——“公认”总是为某一领域的认知共同体所公认，因而，任一悖论都是相对于一定领域的认知共同体而言的。①既可以相对于日常进行合理思维的普遍性认知共同体，也可以是某个特定领域的科学家共同体。②“背景知识”既可以是人们公认的明晰的知识，也可以是共同体不自觉地使用的预设。——但是，落实到每个具体悖论的构造，其由

7、以导出的背景知识，是能够以与该领域相适应的严格性，明确而非含混地予以揭示的。悖论的构成要素、类型3.从背景知识到矛盾等价式之间的无误推导——若不具备这一要素则称为“佯悖”/“伪悖论”（pseudo-paradox）。悖论的类型——以“公认正确的背景知识”的不同作为分类标准。狭义逻辑悖论哲学悖论具体理论悖论悖论的构成要素、类型——背景知识是日常进行合理思维的理性主体所能普遍承认的公共知识或预设。可通过现代逻辑语形学、语义学、语用学的研究，得到严格的塑述与刻画。1.狭义逻辑悖论（1）集合论-语形悖论——只涉及语形，不涉及语义、语用概念。（2）语义悖论——涉及语

8、形，并在“背景知识”之所指层面本质地使用语义概念（真、假、可定义、