江苏省海州高级中学高三数学试卷及其答案四月下旬

《江苏省海州高级中学高三数学试卷及其答案四月下旬》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、江苏省海州海头高级中学高三数学联合抽测试卷2014.04.19一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1.己知集合A=｛xx2-x<0],函数f(x)=2-x(xeA)的值域为则=.2.若W=a+bi(a,bwR,i为虚数单位)，则db二.3-i3.三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过4次传球后，球仍回到甲手中的概率为.S<-0ForIfrom1to10S<-S+/EndforPrintSEnd（第5题）4.用a、b、c表示三条不同的直线，a表示平面，下列命题中：①若allb,bll

2、c，贝'Jallc②若a丄b,丄c,则。丄c；③若alla.blla,则allb④若a丄a,b丄a,贝ia//b.其中正确的命题为.5.根据右图的算法，输出的结果是•x-l<06.设变量x,y满足约束条件Jx+y+l>0,则目标函数z=2x+y的最小值为.x-y+3>07.已知平面向量：、方满足a=1,b=2,:与&的夹角为兰，以：、&为邻边作平行四边形,3则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为•x2v21&已知椭圆—+=1的离心率为一，则实数加的值为•m429.等比数列｛陽｝是递减数列，其前71项的

3、积为7；,若7；3=47；,则他砖•10.已知角0的终边经过点P(l,-2),函数/(x)=sin(0x+°)(0〉O)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为彳，则/(什)二•J丄乙11.如果圆(兀-2。)2+(丿-a-3)2=4上总存在两个点到原点的距离为1,则实数a的取值范围为.12.在平面直角坐标系兀O)：中，设点P(xe)[)、Q(xvy2),定义：d(P,Q)=

4、x,・对+卜广旳

5、・已知点B(2,0),点M为直线x・2y+2=0上的动点,则使〃(B,M)取最小值时点M的坐标是.nb13.已知A,B,C是平

6、面上任意三点，BC=a.CA=b,AB=c.则〉=—+—的最小值a+bc9.己知函数y=f(x)(x>O,xeR)满足/(3x)=3f(x),当1

7、x-2

8、.则集合M={xf(x)=/(99)}屮最小的元素为二.解答题：本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.10.(本小题满分14分)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若BAFICA=-2,三角形的面积为JL(1)求角A；(2)若b2+c2=ma2,求实数加的取值范围.11.(本小题满

9、分14分)如图1，等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB=AD,ZABC二60°,E是BC的中点，如图2,将三角形ABE沿AE折起，使平面BAE丄平面AECD,点F是CD旳中点，点P是BC靠近C的三等分点.(1)求证：AE丄BD；(2)求证：AB//面PEF.9.（本小题满分14分）如图所示为一块剩余的铁皮材料ABCD,上沿DC为圆弧，其圆心为A,半径为2米，4D丄AB,丄A3,且BC=1米一位师傅要用这块剩余的铁皮材料裁出一个矩形PEAF（其屮P在圆弧DC上，E在线段AB上，F在线段AD上），并以PE为母线，

10、将矩形PEAF做成一个圆柱.（1）若设AE=x米，请将这个圆柱的体积V表示为兀的函数;（2）如何裁剪可使圆柱的体积最大？最大值是多少?C10.（本小题满分16分）在平面直角坐标系兀Oy中，如图，已知椭圆£:—+/=1的上、下顶点分别为A、B,点P在椭圆E上且异于点A、B,直线AP、PB与直线/：y=2分别交于点M、N.（1）求以线段MN为直径的面积最小的圆的方程；（2）当点P在第一彖限时，”、F2为椭圆的左右焦点，PR、PF?分别交椭圆于C、D两点，且PF}=mFxC,PF2=nF2D,求m+n的值.11.(本

11、小题满分16分)已知函数/(x)的导函数广(对是二次函数，若-1,2为函数/(兀)的两个极值点，且/(0)=0,/(1)=-13.(1)求函数/(x)的解析式；(2)若函数y=f(x)-k-l有两个零点，求实数£的取值范围.(1)设g(x)=lnx,力(兀)=2"+/(兀>0),若函数g(x)和力⑴有公切线，求实3x~数/的取值范围.9.(本小题满分16分)己知函数于(兀)是定义在M上的函数，且满足伙)]=3k,f(l)=2,设~=/(3八)，勺=1,hn-log3f(an)=b｝-log3f(a^.(1)

12、求数列｛仇｝的通项公式；b(2)若q=—,求数列｛-｝的前77项和S”；/(色)(3)若——1_+，%+1)1,Q“+l亿+1d"+2®+2。2力2"。4"+肉“+1neN*恒成立，求m的取值范围.高三数学试卷2013.04数学试题附加题9.（选做题）本题包括A,B,C,D四小题，请進建臬中两題作登，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程