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《海州高级中学2012-2013高二文科数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、海州高级中学2012---2013学年度笫一学期期中检测高二数学（文）试题命题人：乔健一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在等腿卡聊敗仅置上.1.在等比数列屮，a,=—,°=丄，％=丄，则项数为▲.'22”322.在厶ABC中，ZA=-,BC=3,AB=恵,则ZC=▲33.已知数列1,47165_9…的一个通项公式是色4.不等式2x2+5x-3>0的解集为▲5.在等比数列｛禺｝中，54=LS8=3,则％7+。出+®9+^2（）=6.某人朝正东方向走兀千米后，向右转150°并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么%的值为▲
2、・x>l7.如果实数满足不等式组k-j+l<0,贝>Jz=x+y的最小值是▲2x-y-2<08.在等比数列｛%｝屮，e+°2二3卫2+。3=6,则此数列的前10项Z和为▲•9.设等比数列｛匕｝共有3〃项，它的前加项的和为100,后加项之和为200,则该等比数2,號一號九，则数列恃列中间〃项的和等于▲10.在等差数列｛色｝中，S”是其前刃项的和，且q的前n项的和是11.在数列｛色｝屮，已知6T]=2,=3,当n>2时，色+]是an-an_｛的个位数，则如亡12.若3处+（夕一30+2"-9vO表示直线3做+（/_30+2））一9二0上方的平面区域，则a的取值范围是▲.13.某
3、厂生产甲、乙两种产品，计划产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m3m2,用八种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则能完成计划产量时总用料面积最少为▲赤.12.如果有穷数列舛宀‘色，…4(m=2k,keN")满足条件ax=-am,a2=-am_｛,am=-ax,EP=-am_i+[(z=1,2,•••,m),我们称其为“反对称数列”。设｛C」是项数为30的“反对称数列”，其中…,C30构成首项为-1,公比为2的等比数列.设T”是数列｛gj的前刀项和，则T15=.二、解答题：本大题共6小题，共90分.解
4、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.(本小题满分14分)9(1)解不等式：x+4(2)已知不等式F_2兀+/_1>o对一切实数x恒成立,求实数k的取值范围.16.(本题满分14分)己知AABC,内角A,B,C所对的边分别为a、b,c,且满足下列三个条件：®a2-｛-b2=c2+ab②V3c=14sinC③o+b=13求(1)内角C和边长q的大小；17.(本题满分15分)已知等差数列｛陽｝中,偽+。6=17,叩8=一3&且qv%(1)求｛勺｝的通项公式；(2)调整数列｛色｝的前三项a®®的顺序，使它成为等比数列｛仇｝的前三项，求｛仇｝的前72项和.18.（本题满分15
5、分）攀岩运动是一项刺激而危险的运动，如图（1）在某次攀岩活动屮，两名运动员在如图所在位置，为确保运动员的安全，地面救援者应时刻注意两人离地面的的距离，以备发生危险时进行及时救援.为了方便测量和计算，现如图（2）4C分别为两名攀岩者所在位置，B为山的拐角处，且斜坡AB的坡角为D为山脚，某人在E处测得A，5C的仰角分别为久0』，ED=a,求:（1）3D间的距离及CD间的距离；（2）在A处攀岩者距地面的距离h.图（1）图（2）19.（本题满分16分）已知在等差数列｛%｝中，色=4,前7项和等于35,数列｛$｝中,点（仇,S”）在直线兀+2y-2=0上，其中S“是数列｛仇｝的前斤项
6、和（皿M）。（1）求数列仏”｝的通项公式；（2）求证：数列｛仇｝是等比数列；45（3）设cn=an-hn,Tlt为数列｛q｝的前〃项和，求7；并证明：—・3220.(本题满分16分)如图，在y轴的正半轴上依次有点AbA2,-,A„,Ai,A2的坐标分别为(0,1),(0,10),且lA^A,^
7、=3
8、AnAn+1
9、(n二2,3,4,…).在射线y二x(x$0)上依次有点Bi,B2,…,B„,…，点B,的坐标为(3,3),且
10、OBn
11、=
12、OB,^
13、+2血(n二2,3,4,…).(1)用含n的式子表示
14、AnAn+11；(2)用含n的式子分别表示点九、B“的坐标;⑶求四边形AnA
15、n+1Bn+IBn面积的最大值.
