湖南省浏阳一中2017届高三数学期中测试试卷理

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1、浏阳一中2016下学期高三年级期中测试理科数学卷时量120分钟总分150一.选择题（每小题5分，总分60分）1.已知集合心朴-2）（兀+1）<0},_{心卜1*1},则叫（）A.{-1,0}b.{°」}c{-1‘o,1}D{-1，2}2.若复数Z满足z(l+2i)=2,则z的虚部为（)444.r4.tA.5B.5C.5D・53.计算：r31(2x—)dx=JiJT()22263452A.3B.3C.3D.274.设等比数列⑺“}的前兀项和为若如=3宀=24，则S6二（）A.93B.189c.99D.妙5■195.5=0

2、”是“直线x+y-m=O与圆（x-l）+°-1）=2相切”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.函数y二Asin（0x+°）（A>O,Q>O,Ov°v;r）的图象的一部分如图所示，则此函数的解析式为（）A.y=3s吟+彳).y=3sin(彳x+乎)B.44C.严3si吟+彳）/'兀(71、sinG+—+COSQ=COS——a7.己知<6丿3，则<6丿A.B.C.2>/22a/2ll

3、,6]B.[1,6]C.[1,5]D.[0,5]4.ua=2b=a—3b~L9.若非零向量Q"满足，则a"夹角的余弦值为（）_33_33A.8b.8c.4D.4io.若数列满足4=1,且对于任意的都有色+】二①+几+1,则«->4030“2016等于(2015)40322016A.2016B.2016c.2017d.201711.函数丿=cosxEfein2x的最小值为（)4^32^3A.0B.9C.一2D.9I-

4、1-x

5、XG（-00,2）/(x)=3/（—2）xe[2,+oo）,则函数g（x）=/（x）-cos龙兀

6、在区间[0，8]内所冇零点的和为（）A.16B.30C.32D.40一.填空题（每小题5分，总分20分）13.在AABC中，角4』,C所对边分别为a#,c,若〃=30。,〃=2则角c=14.已知函数兀兀）是定义在R上的周期为2的奇函数，当Owl时，/（兀）=4”,+/(!)=3x-y-6<00,15.设兀、y满足约束条件h°若目标函数z=做+by（a>O,b>0）的最人值为23—I—10,则db的最小值为（）＞0恒成立，则m的取值范围是一.解答题17.（本小题满分10分）已知函数/（兀）=2sin2x+2

7、盯sinxcosx（I）求/（兀）的最小正周期；(II)求函数兀）在区间上的取值范围.18.（木题12分）2016年8月21口第31届夏季奥运会在巴西里约闭幕，中国以26金18银26铜的成绩名称金牌榜第三、奖牌榜笫二，某校体育爱好者协会在高三年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查（结果只有“满意”和“不满意”两种），从被调杏的学生屮随机抽取了50人，具体的调杏结果如下表:班号.班二班二班四班五班六班频数5911979满意人数478566（I）在高三年级全体学牛中随机抽取一名学牛•，山以上统计数据估计该

8、&持满意态度的概率；（II）若从一班至二班的调查对象屮随机选取2人进行追踪调杳，记选屮的4人屮对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为纟，求随机变量？的分布列及其数学期望.19.（本题12分）一个止方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为M,GH的中点为N(1)请将字母fgh标记在正方休相应的顶点处(不需说明理由)(2)证明：直线MN11平面BDH(3)求二面角A-EG-M的余弦值.20.(本题12分)设数列仏讣的前n项和为已知2S”=3"+3(I)求｛色｝的通项公式;(II)若数列仞

9、满足d”®i°g3d“,求｛'｝的前n项和7k21.(木题12分)已知函数/(对=，+处(1)讨论函数"/⑴的单调性;（II）若不等式有唯一正整数解，求实数。的取值范围.22.（本题12分）已知/（x）=xlnx,g（x）=兀’+OT?—兀+2。（1）求/（兀）的单调区间；・（2）若对于任意的xg（0,+oo）,2/（x）＜/（x）+2恒成立，求实数。的取值范围.（3）设函数/心）=/（兀）一°（兀一1）,其ywR,求函数力（兀）在上的最小值.2016年下学期浏阳一中高三年级期中测试理科数学答案时量120分钟总分150

10、命题人袁青萍审题人黄杏芳一.选择题（每小题5分，总分60分）1.己知集合ETA2）（兀+1）<0｝,肛｛xeZ

11、-l

12、，0｝D.{T，2}2.若复数z满足巩1+2甘2则z的虚部为（AA-4.——iC.5D.4.—i5V(2x-)dx=3.计算：八兀(A.2226343B.3c.3d.5227A.93B.