湖南省浏阳一中、攸县一中2016届高三上学期期中联考数学（理）试题

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1、2016届高三浏阳一中、攸县一中十一月联考理科数学试卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项填在答题卡相应位置)1．设集合，则使M∩N＝N成立的的值是()A．1　　　B．－1C．0D．1或－12．投掷两颗骰子，其向上的点数分别为和，则复数为纯虚数的概率为()A．B．　　　　C．D．3．设等差数列前项和为，若，，则公差为()A．B．C．D．4．下列说法中，正确的是()A．命题“若，则”的否命题是假命题.B．设为两个不同

2、的平面，直线，则“”是“”成立的充分不必要条件2422主视图左视图俯视图(第5题图)C．命题“存在”的否定是“对任意”.D．已知，则“”是“”的充分不必要条件.5．已知一个空间几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是()A．B．C．D．6．函数的零点所在的区间是()A．B．C．D．7．已知双曲线的焦距为，焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线的标准方程为()A．B．C．或D．或8.函数的图象与轴的交点坐标成一个公差为的等差数列.要得到函数的图象，只需要的图象()A.向左平

3、移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位9．已知两点为坐标原点，点在第二象限，且，设等于()A．B．２C．1D．10．在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于()A．B．C．D．11．已知函数若方程有四个不同的实数根，，，，则的取值范围为()A．B．C．D．12．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，(其中为的前项和)。则()A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知，则＝_______．14．若x，y满足约束条件，则的最大值

4、为__________。15.若函数在区间是减函数，则a的取值范围是.16．设集合M=，对M的任意非空子集A，定义为A中的最大元素，当A取遍M的所有非空子集时，对应的的和为，若则：①=_______________________，②=______________________.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知f(x)=sin2x+(＞0)，且函数y=f(x)的图象的两条相邻对称轴间的距离为(1)求函数的单调递增区间

5、；(2)当时，求的值域.18．(本小题满分12分)如图，在四棱柱ABCD-PGFE中，底面ABCD是直角梯形，侧棱垂直于底面，AB//DC，∠ABC＝45o，DC＝1，AB＝2，PA＝1．(1)求PD与BC所成角的大小；(2)求证：BC⊥平面PAC；(3)求二面角A-PC-D的大小．19．(本小题满分12分)英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词；每周五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测(一周所学的单词每个被抽到的可能性相同)(1)英语老师随机抽了4个单词进行检测，求至少有3个

6、是后两天学习过的单词的概率；(2)某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为，对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为．若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的单词的个数ξ的分布列和期望．20．(本小题满分12分)在数列中，(1)求数列的通项；(2)若存在，使得成立，求实数的最小值.21．(本大题满分12分)已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点P(4，0)且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点。(1)求椭圆C的方程；(2)求的取值

7、范围；(3)若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点。22．(本小题满分12分)已知函数(1)求的极值；(2)若对任意，使得恒成立，求实数a的取值范围；(3)证明：对，不等式成立.2016届高三浏阳一中、攸县一中十一月联考理科数学试卷(参考答案及评分标准)一．选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1—5BCDBB6–10CCACD11---12AC二．填空题：(每大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，

8、把答案填在题中的横线上)13、14.15。16.(1)21(2)三．解答题(共70分)17、(10分)(Ⅰ)增区间(kπ-，kπ+)，kZ　　………………5分(2)当时，即的值域是[………………10分18．(12分)(Ⅰ)取的AB中点H，连接DH，易证BH//CD，且BD=CD………1分所以四边形BHDC为平行四边形，所以BC//DH所以∠PDH为PD与BC所成角………………………………………………2分因为四边形，ABCD为直角梯形，且∠ABC=45o，所以⊥DA⊥AB又因为AB=2DC=2，所