湖南省浏阳一中、攸县一中2015-2016学年高二上学期期中联考数学（理）试题

《湖南省浏阳一中、攸县一中2015-2016学年高二上学期期中联考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2015年下期期中高二浏阳一中、攸县一中联考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．对于任意实数a、b、c、d，命题:①若a>b，则<；②若a>b，c>d，则a－c>b－d③；④．其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.32．已知条件，条件，则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．等比数列的前项和为，已知，，则()A．B.C.D.4．在中，且，则BC=()A．B．3C．D．75.已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹

2、方程是()A．(x≠0)B．(x≠0)C．(x≠0)D．(x≠0)6．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是(　　)A．12万元B．20万元C．25万元D．27万元7．在R上定义了运算“”：；若不等式对任意实数x恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．8．已知数列为等比数列，且，设等差数列的前n项和为，若，则=()A．32B．36C．24D．229

3、．已知，且，若恒成立，则实数的值取值范围是()A．或B．或C．D．10．已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为()A．B.C.D.11．设等比数列{an}的前n项和Sn，若a2015=3S2014+2016，a2014=3S2013+2016则公比q=()A.2B.1或4C.4D.1或212椭圆过右焦点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差为d的取值集合为()A｛4，5，6，7｝B、｛4，5，6｝C{3，4，5，6}D{3，4，5，6，7}二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应

4、位置.13．给出下列命题：①命题“同位角相等，两直线平行”的否命题为：“同位角不相等，两直线不平行，”.②“”是“”的必要不充分条件.③“或是假命题”是“为真命题”的充分不必要条件.④对于命题:使得，则：R均有其中真命题的序号为(把所有正确命题的序号都填在横线上)14．已知，满足约束条件，若的最小值为1，则15.椭圆的左.右焦点分别为，焦距为2c，若直线与椭圆的一个交点M满足，则该椭圆的离心率等于__________16．已知各项为正的等比数列中，a3与a2015的等比中项为，则2a4+a2014的最小值为三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算

5、步骤.解答写在答题卡的制定区域内.17．(本小题满分10分)已知命题P：(1-x)(x+4)，q：x2-6x+9-m2，，若P是q的充分不必要条件，求m的取值范围。18．(本小题满分12分)在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(1)求角A；(2)已知，求面积的最大值。19．(本小题满分12分)已知数列｛an｝的前n项和Sn=(1)、确定常数K并求a，(2)、求数列的前n项和Tn20．(本小题满分12分)如图，要设计一张矩形广告，该广告含有左右大小相等在两个矩形栏目(即图中在阴影部分)，这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm2，两栏中间的中缝空白的宽

6、度为5cm2，问怎样设计每个栏目的宽和高，能使整张广告的面积最小？21．(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列的前3项和，且、、成等比数列．(１)求数列的通项公式及前n项的和；(2)设的前n项和，证明：；(3)对(2)问中的，若对一切恒成立，求实数的最小值．22(本小题满分12分)已知椭圆的两个焦点分别为、，短轴的两个端点分别为．(1)若为等边三角形，求椭圆的方程；(2)若椭圆的短轴长为，过点的直线与椭圆相交于两点，且，求直线的方程.答案一、选择题：1-12BBCABDCBDACA二．填空题：13.①②③1415.16.8三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文

7、字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.17．(本小题满分10分)解：m18．(本小题满分12分)在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(1)求角A；(2)已知，求面积的最大值。解：(1)A=600(6分)(2)面积的最大值为(12分)19．(本小题满分12分)(1)k=4，an(2)20．(本小题满分12分)如图，要设计一张矩形广告，该广告含有左右大小相等在两个矩形栏目(即图中在阴影部分)，这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm2，两栏中间的中缝