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1、心1fn=QS=0WHILEi<5m=m+iS=S+m—+1WENDPRINTSENDA.30B.29C.27.5D.26.5湖北省沙市中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.”加=1”是“直线（〃2+l）x—加y+3=O与直线x+（加+1"-1=（）互相垂直”的—条件.A.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要.2.运行下列程序，所得结果为（）A.10・B.15C.20D.253.若两平行
2、直线厶：x-2v+m=0（m>0）与厶：2x+ny-6=0Z间的距离是腭，则m+n=（）A.0・B.1C.-2D.-14.抛物线V=-X2的焦点坐标为（）•4A.（0,丄）B.（0,1）C.（丄,0）I）.（1,0）1616J<45.已知点P的坐标（x,y）满足｛yhx，过点P的直线/与圆C:x2+y2=16x>l相交于A、B两点，贝iJ
3、AB
4、的最小值为（）A.・舲B.4>/2C.4^3・D.2a/66.某产品在某销售点的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位:个）的统计数据如下表所示（）X16171819y5034413
5、1由表可得回归直线方程y=力+q中的b=—5,根据模型预测零售价为20元时，每天的销售量约为（）7.设命题p:3neN2>2n,则为A.>2nB.3neN2<2fiC.VneNjV<2n21.已知双曲线C:x2-^-=l,直线y=2%与双曲线C交于P、Q两点，M为双曲线上异于P、Q的任一点,设直线MP、MQ的斜率分别为则两斜率之积心七2的值为（A.9B.3D.9.三棱锥P-ABC的四个顶点都在球0的表面上,P4丄平面ABC.AB丄BC,PA=3,AB=BC=2,则球0的表面积为（）A.13龙B.17ttC.52ttD.
6、68tt10.若实数展[—2,2],则点的值使得过点A（l,l）可以作两条直线与圆『+=0相“4切的概率为（）A.—B・—C・—D・—2346所成角的余弦值为（)A.1B.V2c.週2~T2611.正三棱锥P-ABC的棱长都为2,D为棱PC的中点，则异面直线P4与BD12.X已知斥，场分别是椭圆C：ra2+右=1@＞方＞0）的左、右焦点，若椭圆C上存在点P,使得线段P斥的垂直平分线恰好过焦点坊，则椭圆C的离心率的取值范围是（）n111A.[—,1）B.[—,IC.[—,1）D.（0,—]33233二、填空题（本大题共4小题，每题
7、5分，满分20分。）13.过点P（-l,-l）向圆C:（x-l）2+（y-l）2=l作两条切线，切点分别为则过点P,A,C,B四点的圆的方程为・v2v2—-—-14.已知P是以耳，几为焦点的双曲线罕一「=1上的一点，若P片・P尺=0,tanZP^F；=2,则此双曲线的离心率等于・15.己知2口4）=103（&）,贝必=•16.已知定圆C的半径为4,A是定圆所在平面上的一个定点，P是圆C上任一点，线段AP的垂直平分线/和直线CP相交于点Q,当点P在圆C上运动时，点Q的轨迹是.（请填写符合条件的下列选项的序号）①点②直线③圆④椭圆⑤
8、双曲线⑥抛物线三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.命题°:关于兀的不等式兀2+（a-）x+夕S0的解集为0:命题g:函数/(x)=(tz2+67-ir是增函数，若PM、'为假命题「py为真命题,求实数a的取值范围.13.某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现在从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第一组［20,25),第二组［25,30),第三组［30,35),第四组［35,40),每五组［40,45］,得到的频率分布直方图如图.(1)若从第三、
9、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应该从第三、四、五组各抽取多少名志愿者；(2)在(1)的条件下，该市决定在第三、四组的志愿中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求两组各有1人被抽中的概率.年妙(岁)14.己知圆心为C的圆经过点A(0,2)和B(l,l),且圆心C在直线/：x+y+5=O上.(1)求圆C的标准方程；(2)若P(x,y)是圆C上的动点，求3x-4y的最大值与最小值.15.如图，己知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PD丄平面ABCD,E为线段PB上一点，O为菱形ABCD的对角线的交点.
10、(1)证明：AC丄平面PDB；(2)已知ZBAD=60°,四棱锥P-ABCD被平面E4C分成的两部分的体积比为3:1,若二面角B—EA—C的大小为45°,求PD.AD的值.21.已知抛物线E:)，=2/2x(/?>0)的准线与兀轴焦点于点M,过点M作圆C:(x-
