湖北省蕲春县2016_2017学年高一数学下学期期中试题

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1、湖北省薪春县2016-2017学年高一数学下学期期中试题温馨提示：木试卷共4页。考试用时120分钟。请将答案填写在答题卡上。1.5.已知数列｛/｝中，0=2,亦1=禺+/?（刀已1厂），则的值为一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A.5B.6C.7D.A.12B.返2C.1D.-12017是等差数列4,7,10,13,•••的第几项（）A.669B.670C.671D.672已知a为第二彖限角，cosa=一3—,则sin2a=()

2、524o12八12r24A._——B.-—c.—D.—25252525如果日〉方>0,那么下而一定成立的是（）A.a—b<0B.ac>beC.丄v丄D.a

3、sinacosa若cos2cr+lA.-1B.8C.1,tan(cr_0)=3,则tanp=(B.1C.77兀—2no9.已知兀*满足约束条件V+->?-6,若冃标函数z=3兀+y+d的最大值是10,则。=2x-y<6()A.6B.-4C.1D.010-两座灯塔A和〃与海洋观察站C的距离分别为10km和20km,灯塔A在观察站C的北偏东15°方向上，灯塔〃在观察站C的南偏西75。方向上，则灯塔/与灯塔〃的距离为（）A.10a/5kmB・kmC.10/3kmD.30km11.在△/!位、中，Z^=

4、60°,t7=V13,方=4,则满足条件的△旳％、（）A.有两个B.有一个C.不存在D.有无数多个12.若自，〃是函数f｛x）=x—mx+n｛m>^,刀>0）的两个不同的零点，且曰，b,一4这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则刃+刀的值等于（）A.16B.10C.26D.9二、填空题（本人题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数y=j3—2x—«?的定义域为14.需—已知sin(a+—)+sina=,且——vqvO,贝ijcosa=.35215.己知数列&｝的前n项和为

5、$,且$=3/+2刀一1,则数列｛/｝的通项公式缶16.•在数列&｝小，$1=1,自”+1+（—1）"/=2刀，其前〃项和为$，,则.2016三、解答题（70分）17.（本小题满分10分）不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1<0对一切xeR恒成立,求实数刃的取值范围.18.（本小题满分12分）设aw0,—，满足V^sina+cosa二一•13丿2（（7龙、⑴求cos”•一的值；（2）求cos2a的值.16丿112丿19.（本小题满分12分）已知等差数列｛/｝的首项ai=l,公差〃=1,前

6、〃项和为S”⑴求数列｛加的通项公式；⑵设数列｛加前门项和为％,求Tn.19.（本小题满分12分）的内角儿B,C的对边分别为日，b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.⑴求C；（2）若q二"，△ABC的面积为也，求△ABC的周长.220.（本小题满分12分）已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和260万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地.东车站每年授多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/t和1.5元/t,乙煤矿运往

7、东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/t和1.6元/t.煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少？21.（本小题满分12分）已知等比数列｛/｝的前/?项和是S”，几：Sg=7:8.⑴求证：S3，S9,依次成等差数列；⑵①与怖的等差中项是否是数列｛色｝中的项？如果是，是｛色｝中的第几项？如果不是，请说明理由.薪春县2017年春高中期中教学质量检测高一数学试题参考答案题号123-156789101112答案CDACDBDABBAC13.[-3,1]14.3a^~415.{4^J?~2)16.10091

8、7.由2/〃一3=0,得〃/=—1或加=3.当m=3时，原不等式化为一1〈0恒成立;当m=—1吋，原不等式化为4/—1<0,解得X*,故/n=—1不满足题意.(2分)当d—2m一3H0时，由题意，得Jm2-2m-3<0[△=l-(m-3)J2+4(m2-2m-3)