2012湖南中考数学模拟试题

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1、湖南省邵阳市市2013年中考数学模拟试题（考试时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．－2的绝对值等于()A．2B．C．－2D．－2.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（）A．a>bB．a

2、3＝a6D．a10÷a2＝a55.下列命题()(1)等边三角形是中心对称图形;(2)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)两条对角线互相垂直的四边形是菱形．其中正确命题的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个6.下列事件是必然事件的是()（A）打开电视机屏幕上正在播放天气预报（B）到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数（C）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上（D）在地球上，抛出去的篮球一定会下落7.已知⊙O1的半径为4cm，⊙O2的半径R为5cm，两圆的圆心距O1O2为6cm，则这两圆的位

3、置关系是（）A．相交B．内含C．内切D．外切8．一个样本有40个数据，把它分成4个小组，某一组有10个数据，则这一小组的频率是（）A.0.05B.0.25C.0.5D.0.6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．2010年上海世博会共有7300万人参观，用科学记数法表示7300万=10.分解因式：=.11．不等式的正整数解是.12.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于度.13.将多项式加上一项后成为一个完全平方式，则这项可以是．（只要填一个即可）14．如图,矩形ABCD的长AB为5cm，宽BC为3cm，点P为AB边上的一个动点，则阴影部

4、分的面积为_____________．15.一块直角边分别为6cm和8cm的三角木板，绕6cm的边旋转一周，则斜边扫过的面积是(结果用含的式子表示).16．一个口袋中装有2个红球、3个绿球、5个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均匀后随机从中摸出一个球是绿球的概率是_______.三、解答题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）17．计算：0－（）－8cos60°18．解不等式组并在数轴上表示出解集：19.如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，⊿ABC就是格点三角形，请在此方格纸上另画一个与⊿ABC相似的格点三角形，并写出它与⊿ABC的相

5、似比．ABC20．2010年10月9日，国家发改委价格司公布《关于居民生活用电实行阶梯电价的指导意见》提供了两套可供选择的电价方案，向社会公开征求意见：方案一：第一档月均用电量110度以内，该档内电价不变动；第二档月用电量为110度至210度，提价标准不低于每度5分钱；第三档为用电量210度以上，每度电价上调不低于0.2元。方案二，第一档电价月用电量140度以内每度提高1分钱；第二档月均用电量为140度至270度，每度电价提高不低于5分钱；第三档为用电量270度以上，每度电价提高不低于0.2元。为此某单位组织了一次调查，同意方案一的人数用A表示，同意方案二的

6、人数用B表示，认为是变相涨价的人数用C表示,无所谓的人数用D表示，并根据统计情况制作了统计图表。请根据统计图表提供的信息回答下列问题：（1）该单位共调查了多少人？并补全条形统计图；（2）在圆中表示D的扇形的圆心角是多少度？（3）为什么会有30%的人认为变相涨价？21.已知：如图，矩形AOBC的两边在坐标轴上，边长AO为2、OB为3，双曲线y=的图象经过C，求双曲线和直线AB的解析式.22．如图是一座人行天桥，天桥的高12米，坡面的坡比为=1:1，为了方便行人推车过天桥，市政府决定降低坡度，使新的斜坡的坡角为，问离原坡底8米处的大型广告墙M要不要拆除？四、证明

7、题（本题8分）23．将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，然后展开，折痕为EF，连结AE、CF,求证：四边形AECF是菱形.五、应用题（本题8分）24．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且有40个剩余座位.（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？(此问可只写结果，不写分析过程)六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25.如图，已知∆ABC是等边三角形，边长为10，点D、E

8、、F分别在边AB、BC、AC上，且AD=BE=CF,