湖南省益阳市箴言中学2016-2017学年高二数学12月月考试题理

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1、益阳市箴言中学2016—2017学年高二12月月考理科数学试题时间:120分钟满分:150分,A—{^

2、Y—2x—3<0，则集合一、选择题：12X5'共60'1.已知集合Af={”x<4}J/A()(A){xx<—2(B){才

3、Z>3}(D)U

4、20">0）过点（1,1）,则a+b的最小值为（）abA.5B.4C.3D.24.已知向量a=(2,—3,5)与向量

5、5=(-4,兀,y)'卜行,则的值分别是()A.-6和10B.6和10C.-6和-10D.6和-105.p:

6、x-4

7、>2;q:x>l,则Jp”是“q”的条件.q=Lnifn)=(),贝IJ贝Ij_+一+一+…+—=(S]S2S3SHA充分不必要B.充分必要C.必要不充分D.既不充分也不必要6..Q知数列｛①项和为S〃，且点P（%,%）在肓线x-y+l=0±,1111A-2n_B・2C*⑷+1）2（“+l）・若点P在双曲线上，KPEePEh+1”（z?+l）227.设人，▲分别是双曲线x2-^-=1的左、右焦点

8、膈+两二（）A.V

9、ioB.2V10C.V5D.2a/58•已知2=(coso,1,sina),b—(sina,Lcos。)，则向最a+b与a_b的夹角是()A.90°B.60°C.30°D.0°9.一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m,若水面下降lm,贝I冰面宽为（）A.V6mB.2V6mC.4.5mD.9mv210•已知实数4,血9构成一个等比数列，则圆锥曲线-+/=1的离心率为（）A.零B.y[7C.零或寸D冷或711.AABC中，&、b、c分別为ZA、ZB、ZC的对边.如果白、b、c成等差数列，ZB二30°,AABC3的面积为一，那

10、么K（）2A.]+忑B.1+V3C.2+V?D.2+V32212.下列四个命题：“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题；②“若n）>2,则不等式x2-2x+m>0的解集为R”；若F】、F2是定点,山冈

11、=7,动点M满足

12、MFj+

13、MF2〔=7,则M的轨迹是椭圆;④若｛a,b,c｝为空间的一组基底,则｛a+b,b+c,c+ai构成空间的另一组基底;其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题：4X5'共20'x+y»2,13.已知实数/、y满足

14、原点0直线上的三点，况页+4（）。亦,｛色｝为等差数列J,贝IJSIOO=2211.在平面直角坐标系兀Oy中，己知ABC顶点4(—4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆毛+*=1“sinA+sinC则sinB財、川分别为0A、%的中点，点G在线并设0G=x•0A+y•0B+z•0C,则x、16.已知空间四边形OABC,如图所示，其对角线为OB、AQ段胚V上，H.胎=3他现用棊向量创、0B、况表示向量0Gy、z的和为三、解答题：10+10+12+12+13+13共70'17.(10分)已知函数f(x)=a/2sin—cos——22(

15、1)求/*(兀)的最小正周期;(2)求于(兀)在区间［-龙,0］上的值域.Z分)已知…十2,q:x2-2x+l-m2<0(m>0),若S是p的必要不充分条件,求实数ni的取值范围.19.（12分）设各项均为正数的等比数列｛色｝屮，4+色=1°，03+05=40.设仇=10g2%⑴求数列｛仇｝的通项公式；h⑵若q=1,c“+

16、=c;+丄，求证：-<3；20.（12分）徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/时.已知货车每小时的运输成本（以元为单位）山可变部分和固定部分组成：可变部分与速

17、度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为3元.（1）把全程运输成木y（元）表示为v速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域：（2）为了使全程运输成木敲小，汽车应以多大速度行驶？21.（13分）如图，在圆锥中，已知％=边，的总径AB=2,C是肋的中点，〃为愿的中点.（1）证明：平面/W丄平面刃G（2）求二面角13-PA-C的余弦值.19.（13分）椭鬪C：二+斗=l（d>b>0）的离心率为1,其左焦点到点A2,l）的距离为価。crb~2（1）求fffjpilc的标准方程；（2）若直线l:y=kx+m与椭圆

18、C、相交于昇，〃两点"，〃不是左右顶点），且以〃〃为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证:直线/过定点，并求出该定点的坐标。理科数学参考答案1-4CBBD5-8AABA9-12BCBB13.[-5,7]14.5015.牛16.14o17.解：/(%)=V