湖南省浏阳市2016_2017学年高二数学下学期入学考试试题文无答案

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1、湖南省浏阳市2016-2017学年高二数学下学期入学考试试题文（无答案）时量:120分钟总分：150分一、单项选择（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.双曲线2x2-y2=8的实轴长是（)A.2.B.2忑C.4D.4^22、抛物线『二:x的焦点坐标是（)A.<4丿B.(1、0,-<4c.(0,—)D.(―,0)3.（5分）已知x,y如下表所示，若x和y线性相关,X12345y2.93.74.55.36.1且线性冋归直线方程是尸心+2・4，则b二（）A.0.7B.0.8C・0..9D.124.设R,则“上一<0”是“a

2、要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知等比数列｛色｝为递增数列.若20,且2（%+亦2）=5却,则数列｛色｝的公比q=J）2A.2B.-2D6.已知/（兀）的导函数广（切图彖如右图所示，那么/（兀）的图彖最有可能是下图小的（）)7.函数f(x)=2+/+3/—9,已知fx）在x=—3处取得极值，则a=（8.某产品的销售收入p（万元）是产量*千台）的函数：口=17/,生产成本如万元）是产量班千台）的函数：乃=2/—,匕>0）,为使利润最大，应生产（）A.6千台B.7千台C.8千台D.9千台9.在一线性回归模型中，计算其相关指

3、数#=0.96,下面哪种说法不够妥当（）A.该线性回归方程的拟合效果较好B.解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96%C.随机误差对预报变量的影响约占4%D.有96%的样本点在回归直线上10.我们把1,3,6,10,15,…这些数叫做“三角形数”，当这些数目的点可以排成一个正三角形时，如下图所示:△310则第七个“三角形数”是（A.27B.28C.29D.3011.若函数f(x)=kx-lnx在区间（1,+8）单调递增，则k的取值范围是（A.(-8,-2]B.(・8,-1]C-[2,+*)D.[1,+00)2212.已知双曲线二・乙二1（a>0,b>0）的

4、两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，则该双曲a2b2线离心率等于（）D.书二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）x+y》l13.若变量x,y满足约束条件“y-x

5、否有“留欧”意愿，该国某中学数学兴趣小组随机抽查了50名不同年龄层次的公民，调查统计他们是赞成“留欧”还是反对“留欧”.现已得知50人屮赞成“留欧”的占60%,统计情况如下表：年龄层次赞成“留欧”反对“留欧”合计18岁一19岁650岁及50岁以上10合计50（1）请补充完整上述列联表;n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(o+c)(b+d)（2）请问是否有97.5%的把握认为赞成“留欧”与年龄层次有关？请说明理由.P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.02d6.6357.8791

6、0.828参考公式与数据：K2其中n=a+b+c+〃18.（本题满分12分）比的内角B,C的对边分别为b,c,已知2cosA（ccosB+bcosC）=a①求A；②若&=£,的面积为斗求的周长.19.（本题满分12分）设命题卩：函数j=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2-ax^>0对任意的xwR恒成立。若“p且q”为假，“p或q”为真，求Q的取值范围.18.本题满分（12分）设数列｛务｝是公比为正数的等比数列,a产2,a3-a2=12.（1）求数列｛缶｝的通项公式；（3"）（2）若数列｛b“｝满足：bn=log3—+log3~,求数列｛an+bn｝

7、的前n项和S..I2丿21・本题满分（12分）已知函数/（x）=lnx-^x求椭圆C的方程；设椭圆的右焦点为F,是否存在直线1,使得直线1与椭圆C相交于A,B两点，满足两个条件:①线段AB的中点P在直线x+2y二0上；②AFAB的面积有最大值.如果存在，请求出面积的最大值;如果不存在，请说明理由.+*.（1）求函数/（兀）的单调递减区间和单调递增区间；211（2）若x>0,证明：l+ln2——b>0）上任意一点到两个焦点的距离之和为4,且离心a2b2