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1、V
2、24.满足A=45°3=60°的ZXABC的边Z?的值为（A.2^6B.2a/3+2C.V3+1D.2V3+1湖北省荆州市沙市区2016-2017学年高一数学下学期第二次双周考试题理（A卷，无答案）考试时间：2017年3月10口一.选择题（每题5分，共60分）1.已知两个单位向量勺，勺的夹角为&，则下列结论否巫碑的是（・）A.勺在勺方向上的投影为COS&・B.et?5A.—・B・2C.—D.—529.已知是边长为1的等边三角形，点分别是边AB,BC的中点，连接DE并延长到点F,使得DE=2EF.则你•况的值为（）、15八1rIIA.—B.C.—D.—8848=e22C.（£
3、+0?
4、）丄（刍_y）D.e^e2=12.设OA=a,OB=b,OC=c,当“=加+妙（几,“丘R）且久+“=1时，点。在（）A.线段初上B.直线朋上C.直线月E上，但除去月点D.直线.個上，但除去$点-1一3.设a=（-9cosff）与b=（—l,2cos&）垂直，贝ijcos26的值等于（）2C.0D.-15.已知AABC的三个内角满足：sinA=sinC-cosB,则SABC的形状为（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形6.己知向量两两所成的角相等,A.a/2B.5C.2或5D."或厉2ji7.已知向量b满足a丄Z>,a+b=ta，若a+b与a
5、—b的夹角为一厂，则t的值为（）A.1B.萌C.2・D.38.若QU（0,*）,则.的最大值为（）2sinci+4cos。10.已知P是MBC内一点，且满足PA+2PB+3PC=0,记44BP,BPC,acp的面积依次为5，S2,S3，则»S2：S3等于（）A.1:2:3B.1:4:9C.6:1:2D.3:1:211.设函数/O）=sin?x+bsinx+c,则/（x）的最小正周期（）A.与方有关，且与c有关B.与力有关，但与c无关C.与力无关，且与c无关，D.与〃无关，但与c有关12.已知点O是锐角MBC的外心,兀•*AB=8,AC=12,A=—.若AO=xAB+yAC,则x+3
6、y=（）213A.-B.12C.13D.—29一.填空题（每题5分，共20分）13.已知向量方=（1,一2）/=（-2,y）,且2016方〃2017厶，贝!
7、p+4.14•如图：在矩形ABCD中，AB二2,BC=3,E、F分别在BC、CD上，BE二1,若ABAF=2,则AEBF=.JT15.如图，J,〃是半径为1的圆0上两点，且ZAOB-.若点C是圆0上任意一点,则茹•反的取值范围为.16.如图，在平面斜坐标系兀Oy中，AxOy=60°,平面上任一点P的斜坐标定义如下：若OP=xe}+ye2（其中q,勺分别为与兀轴,y轴同方向的单位向量），则点P的斜坐标为（兀,y）・此时有04=（1,
8、2）,OB=（aA），试在该斜坐标系下探究以下问题：（1）若刃〃丽，则页的坐标为（第14题图）(2)若OB=(3,4),则页•丽=（第16题图）二.解答题（共70分）15.（本题满分10分）己知平面向量a=（3,2）,b=（-1,2）,c=（4,1）.(1)^a=mb+nc,求实数〃m的值；(2)若(a+kc)丄(2方一a),求实数A:的值.15.(本题满分12分)在厶ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanC=3V7.—►—・5(1)求cosC；(2)若CBQCA=-,且a+b=9,求c.216.(本题满分12分)如图，在平面四边形ABCD中，A3丄AD,AB=1,AC=
9、",AABC的面积S^bc=亘,DC=0£25(1)求BC的长；(2)求ZACD的大小.15.设点是单位圆X2+}-=1上的任意两点，O为坐标原点(A,O,B三点不共线)umuuuuuu(1)求(OA+OB)・AB的值.jrjrjruuriiun3(2)当ZxOA=—，厶()B=e,8w(一一,-X且OA・OB=—时，求sin&的值.244515.已知函数/(x)=(sinx+cosx)2+2^3sin2x.(1)求函数f(方的最小正周期：(2)在△肋C中，角昇，B,C的对边分别是a,b、c,且满足2ocosC+c=2b,求/(B)的取值范围.16.如图，正方形ABCD的边长为1,P,
10、0分别为边AB.DA上的点•，且都不与A,B,D&合，线段PQ的长为1,ACPQ的面积用y表示(1)设乙QPA=0、试将y表示为&的函数;(2)求ACPQ的面积y的最小值.p.B.
