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1、湖北省荆州市沙市区2016-2017学年高一数学下学期第一次双周考试题理（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.以下说法错误的是（）A.零向量与任一非零向量平行B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同I）.平行向量一定是共线向量2.下列四式不能化简为人D的是（A.（AB+CD）+BGC.MB+AD-BM；)B.(AD4-MB)+(BC+CM)；D.OC-OA+CD；3.若
2、a
3、=2sinl5°,
4、b=4cosl5°,:与&的夹角为30°,则a-b的值是(0273(B)V34.已
5、知a=(2,1),b=（匕一2）且a+b与2a~b平行，则/等于（）5.A.-6B.6C.—4…D.4已知（71,271）,&=(1,2),b=(cos&，sin&),若&//b,贝ijcos0的值为6.TTTTTA.d+b+f+d=0TB.a-b-c+d=QTTTTTC.d+b~c~d=0D・ci—b+c—d=0且四边形ABCD为平行四边形，则（）7.己知sinx+cosx=-1,则sin2005x+cos2005x的值为A.0B.18.若sin(7F—a)=—,且au（5、乙丿,则sin1i<22丿C・—1等
6、于9.若点M是AABC所在平面内一点，且满足AM=-AB+丄況,44则AABM与AABC的面积之比等10.于（A上A-4如图,Bd11.12.30。，D-1平面内有三个向量OA,08,OC,其中鬲与（加的夹角为120°,鬲与OC的夹角为S.OA=29OB=-,
7、OC
8、=2V3,J^OC=WA+jL/OB(A,agR)>贝9B.D.0833尸2.342=一，“=—2尸3已知函数f（X）=sin2x+sinx+cosx,以下说法中不正确的是BOA./（x）周期为2龙C./（x）为单调函数B./（天）最小值为-丄
9、4D./（兀）关于x=—对称4/(x)=Asin(69X+69^)(A>0,69>0)在则e的最大值为C.14D.-3填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在中，点M,N满足丽二2MC,BN=NC.若MN=xAB^yAC,；y=・若丨Ibl=y/~2fc=a+且c丄少则向量的夹角为15.已.知M(2,3),〃(1,4)且為E=(sina,cos（—于’贝V°+〃二设几0为常数(&w(0,—),/€(—,—)),若sin(a+卩)+sin。一0)=sinG(sina—442sin0)+cos&(cosa
10、+cos0)对一切a,0wR恒成立，则(&_/)sin2(^+-)4三.解答题：本大题共6小题，共70分。17.(10分)平面内给定三个向量a=(3,2),方=(—1,2),c=(4,1),回答下列问题:(1)求3a+A—2c；(2)求满足a=mb+nc的实数/〃，n；(3)若(a+kc)//(2b—a),求实数k.18.(12分)已知©，勺是平面内两个不共线的非零向量，AB=2g]+f2，BE=s+几勺，EC=-2e[+Z,且A,E,C三点共线.(1)求实数X的值；(2)设点G是SABC的重心，请用石，石表示f3
11、ff19.(12分)已知向量a=(sina,—),b=(coscr,-l),且a//bsin(—a—)cos(-7U+a)tan(^一a)(i)若a为第二象限角，求2——2的值;tan(—a_兀)sin(—兀_a)(2)求cos2a-sin2a的值;20.(本小题满分12分)在锐角WC中，满足2cos2y=V3sinA,（3）已知方程f（aO一扫0在0,彳上只有一解，则k的取值集合.（1）求角A的大小；（2）求sinB+sinC的取值范围。17.（12分）已知函数g（兀）二弭sin（e屮0）（其中月>0,函f（x）
12、=（x）+cos2x-sin2x兀jl（1）如果X]，X^yG（,—），且g（X）~g（址），求g（孟+応）~63的值；TTTT（2）当xg[--9-]时，求函数f（x）的最大值、最小值;6318.（12分）已知函数f（x）二sin（g丹◎）—方（3>0,0<4）<的图象两相邻对称轴之间的距-TT兀离是-丁，若将f（Q的图象先向右平移-^个单位，再向上平移馅个单位，所得函数g（Q为Z6奇函数.（1）求f（x）的解析式;（2）求f（x）的单调区间；（3）若对任意xE[0,£],厂（力一（2+/〃）f3+2+屈W0恒
13、成立，求实数/〃的取值范围.
