湖北剩州市沙市区2016_2017学年高二数学下学期第二次双周考试题理

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1、湖北省荆州市沙市区2016-2017学年高二数学下学期第二次双周考试题理考试时间：2017年3月10日一、选择题：1.在空间直角坐标系中，点P(1,3,-5)关于平面xoy对称的点的坐标是()A.(-1,3,-5)B.(1,3,5)C.(1,-3,5)D.(-1,-3,5)2.函数y二彳『+1的图象与直线y=x相切,则Q的值为()A11八1A.—B.—C・一D.18423.已知直线/：2x+y-/7=O,圆C:(x—亦『+尸=4,则“0vbvl”是“/与C相交”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.

2、充要条件D.既不充分也不必要条件4.5.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n二()A.9B.10・C.12求曲线)=卡与%所围成图形的面积，其中正确的是()A.S=£(^2~x)cbcB.S=£(x-x2)dxD.136.C-S=(()，-y)ay.D.S=^(y-y[y)dy定义在R上的函数/&)的图像如图所示，则关于人•的不等)B.(-1,0

3、)U(1,+◎D.(一8,7.式”心)<0的解集为(A.(一2,—1)U(1,2)C.(—8,-l)u(o,1)若“3x0gR,axl+2兀0+avO”为真命题，C.—1<“10时,-2)U(2,+Q则实数a的取值范围是(D.A.a<1B.as1设函数广⑴是奇函数/(X)(%G/?)的导函数，使得f(x)>0成立的兀的取值范围是()A.(一8,—1)U(0,1)C.(一8,—1)U(—1,0)9.直线$…+3与曲线丄匚_型=1的公共点的个数是()8.U(L+°°)B.(一1,0)D.(0,1)

4、U(1,+8)94A.1B.2C.3D.io.若&为/(%)=—的极值,g(x)=log“C?一丄)，则函数也2的图像是()x42x2xABCD11.已知双曲线二_二二1⑺＞o丄＞O），M、N是双曲线上关于原点对称的两点，P是双曲线a~b2v'7上的动点，且直线p…科的斜率分别为«,心,牡2工0,若k{+k2的最小值为1,则双曲线的离心率为（）A.72B.並C.迴D.222212.过点（1,血）可作出曲线f（x）=x3-3x的三条切线，则实数加的取值范围是（）A.（-1,1）B.（-2,3）C.（-

5、7,2）D.（-3,-2）二、填空题：13.利用计算机产生o~

6、之间的均匀随机数-则事件发生的概率为-14.已知广⑴是函数/（兀）的导函数，若函数/（劝图象在点兀=5处的切线方程是,r+y-5=0,则兀5）+广（5）二15.若双曲线JT2-V2=1与圆（X-l）2+V2=672（6Z＞0）恰有三个不同的公共点，贝％二•16.若函数/（对=-2/+2用+1存在唯一的零点，则实数/的取值范围为.三、解答题:17.从某校高二年级soo名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm至U1

7、95cm之间.将测量结果按如下方式分成8组：第一组“55,160），第二组1160,165），第八组（190.195）,如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列.频率分布表如下：频率分布直方图如下：频率分组频数频率频率/组距1180J85)VZ[185,190)mnP（1）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图;（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取2名男生，记他们的身高分别为；v,），,求满足：

8、

9、一朋5的事件的概率.11.已知函数/（x）=x24-2x+alnx（cie/?）.⑴当a=_4时,求f（x）的最小值;⑵若函数八X）在区间（0,1）上为单调函数，求实数幺的取值范围.19・在平面直角坐标系“y中，过点八（g）作斜率为R的直线/，若直线/与以C为圆心的圆”+于-4兀+3=0有两个不同的交点p和q.（1）求r的取值范围；（2）是否存在实数使得向量CP+CQ与向量w={_2J）共线？如果存在，求《的值：如果不存在，请说明理由.20.如图，在多面体ABCDE中，DB丄平面ABC,AE〃DB,且ZA

10、BC是边长为2的等边三角形，2AE=BD=2,.（1）若F是线段CD的中点，证明：EF丄面DBC；°（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值.20.已知椭圆c：斗+{=ia>b>0）的离心率—亚，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足莎•质=Q-1.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在直线/,当直线/交椭圆于P、Q两点时，使点F恰为apom的垂心？若存在，求出直线/方程;