湖北省长阳县2017_2018学年高二数学12月月考试题文

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1、湖北省长阳县2017-2018学年高二数学12月月考试题文考试时间：120分钟总分：150分一、选择题：（每小题5分，共60分）1.若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x—4y=0的圆心，则a的值为（）A.—1B.1C.30.—32.设mGR,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是（）A.若方程x2+x-m=0有实根，则m>0B.若方程x2+x-m=0有实根，则mW0C.若方程x2+x-m=0没有实根，则m>0D.若方程x2+x—m=0没有实根，则mW03.命题“存在x°W,2*W0

2、”的否定是（）A.不存在xoER,2X>0B.存在xoeR,2*20C.对任意的xoGR,2“WOD.对任意的xoeR,2*>04.若直线x—y+1=0与圆（x—a）~+y~=2有公共点，则实数a的取值范围是（）A.[—3,—1]B.[—1,3]C.[-3,1]D.(一8,—3]U[l,+8)5.若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18,一个焦点的坐标是（3,0）,则椭圆的标准方程为（）222“22,222A.A+)'-1B.兀+»-1C.+—1D.x+丿=191625161625169设3是两个不

3、同的平面』是直线且mUa.“m〃B”是“a〃B”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.圆0l:x'+y2—2x二0和圆02:x2+y2-4y=0的位置关系是（）A.相交B.相离C.外切D.内切7.已知直线1,m,平面a,0,且1丄a,mCP,给出下列四个命题：①若a〃

4、3,则1丄叫②若1丄叫则a〃B；③若a丄0,则l〃m;④若l〃m,则a丄B・其中正确的命题个数为（）A.1B.2C.3D.48.己知条件p:k=3,条件q:直线y=kx+2与圆x2+y2=1（）A.充

5、分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.设A为圆周上一点，在圆周上等可能取点，与A连结，则弦长不超过半径的概率为（）1111A.—B.—C.—D.—843210.在对两个变量x、y进行线性回归分析时一般有下列步骤：①对所求出的回归方程作出解释；②收集数据（兀,牙）,,=1,2,・..,舁；③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图.如果根据可靠性要求能够判定变量x、y具有线性相关性，则在下列操作顺序中正确的是（）A.①②⑤③④B.③②④⑤①C.②④③①⑤11.

6、过点P（2,2）的直线与圆（x-l）2+y2=5相切，且与直线ax—y+1=0垂直，贝（）A.2B・1C・12D.-1212.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为®，具体如下表所示：在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中方是这8个数据的平均数），则输出的S的值是（）A.6B.7C.8D.9D.②⑤④③①•112345678ai4041434344464748二、填空题：(每小题5分，共20分)13.程x=J—4y2所表示的曲线是.(椭圆的一部分，圆的一

7、部分，椭圆，直线的)14.线x—2y+5=0与圆x2+y2=8相交于A,B两点，则

8、AB.15.命题TxWR,2x」3ax+9<0”为假命题，则实数a的取值范围是・2,216.知P为椭圆—+=1上一点，耳，尸2是椭圆的两个焦点，ZFPF2=60°,求厶F{PF2的面积•三、解答题：17.给定两个命题,p:对任意实数x都有x2+ax+1>0恒成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根.如果pVq为真命题,pAq为假命题,求实数a的取值范围.18.某校高三年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分

9、层抽样的方法从中抽取13人，进行问卷调查.设其中某项问题的选择支为“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择.下血表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.同意不同意合计教师1女生4男牛2⑴请完成此统汁表；⑵试估计高三年级学生“同意”的人数；⑶从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一-人“同意”一人“不同意”的概率.19.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.(I)求B的大小；(II)求cosA+sinC的取值范围.20.设命题p:实数x满足x‘—

10、4ax+3a2V0（其中a>0）,命题q：实数x(I)若a=1,且p/q为真命题,求实数x的取值范围；(II)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.21.如图，在四棱锥PT磁中，AB//CD,且ZB4P=ZCDP=90°(1)证明：平面必〃丄平面/久9；(2)若PA二PAABDC,ZAPD=90,且四棱锥宀仏①的体积为，求该四棱锥的侧面积.22.己知直线L:(2m+1)x4-(m+1)y—7m—4=0,