湖北省宜城市第一中学2017届高三8月月考数学（文）试题含答案

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1、湖北省襄阳市宜城一中2016-2017学年度上学期高三年级8月月考数学（文科）试题★祝考试顺利★时间：120分钟分值150分第I卷（选择题共60分）一、选择题（本人题12小题，每小题5分，共60分）21.函数/（x）=lnx一一的零点所在的大致范围是（）B•(匕+8)A(h2)C・(一,1)和(3,4)e0.(2,3)7F将所得图像向左平移殳个单位，则所得函数图像对应的解析式是3D.V=cos(232.平面Q与平而0平行的条件可以是（）A.G内有无穷多条直线与0平行B.直线a//Q,a//0C.直线

2、dUG,直线bu0,且"/0,b//aD.仅内的任何肓线都与0平行3.等差数列｛□”｝的前几项和为S”，已知％=8,S3=6,则SI0-S7的值是（）A.24B.48C.60D.724.在复平面内，复数6+5i,—2+3i对应的向量分别是鬲和而，若复数7与的积为实数，且T二苗，则沪A.l-2iB.-l+2iC.l-2i,-l+2iD.l+2i,l-2i5.若｛色｝是等差数列,首项公差"VO,q>0,且如13（。2012+。2013）>0,则使数列｛色｝的前n项和S”>0成立的最人白然数n是（）A.4

3、027B.4026C.4025D.40246.若不等式ax2+4x+a>-2x2对任意实数x均成立，则实数d的取值范围是（）A.a>2^a<-3B.G>2或G5-3C.a>2D.-2

4、2)B.(一8,-2)U(2,+oo)C.(-8,-2]U[2,+8)D.[-2,2]10.在矩形ABCD中，AB=4,BC=3E是CD的中点，沿AE将AADE折起，使二而角D-AE・B为60°，则四棱锥D-ABCE的体积是,9a/39n27a/39「9価，27x/13A.B.C.D.1313131311.在等差数列｛色｝中，e=—2011，其前“项的和为S”.若巴皿—2沁=2,则1，,j1"20102008^2011=()A.-2010B.2010C.2011D.-201112.已知函数f{x)=

5、cos(0,2n))有两个不同的零点匿,出，方程fx)=m有两个不同的实根必，匕.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数/〃的值为().第II卷(非选择题)二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，满分20分)13.在平面直角坐标系中，定义67(P,0=

6、x1-x2

7、+

8、yj-)?2

9、为两点PO］，x),S(x2,y2),之间的“折线距离”•在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；③到M(—1,0),N(

10、l,0)两点的“折线距离”之和为4的点的集合是血积为6的六边形;④到M(-1,0),N(l,0)两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线.其中正确的命题是.(写出所有正确命题的序号)14.已知牙、F2是双曲线的两焦点，过F2且垂直于实轴的直线交双Illi线于P、Q两点,ZPF

11、Q=60°，则离心率c二.9.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为.10.肮△4BC中，AB=AC,以C点为一个焦点作一个椭

12、圆，使这个椭圆的另一个焦点在边AB上，且椭圆过4、B两点，则这个椭圆的离心率为三、解答题（70分）11.（本题12分）设数列｛色｝的前〃项和为S「己知ban-2H=（b-）Slt.（1）证明：当b=2时，｛an-n-T~x｝是等比数列；（2）求｛色｝的通项公式.12.（本题12分）已知z,Q为复数，（l+3/）-z为纯虚数，0）=—,且

13、0

14、=5血，求复2+z数0.13.（本题12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.（I）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之

15、和不大于4的概率；（II）先从袋中随机取一个球，该球的编号为加，将球放回袋中，然后再从袋屮随机取一个球，该球的编号为％,求n