湖北省宜昌市第一中学2018届高三上学期12月月考试题数学(理)(含答案)

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1、宜昌一中2018届高三12月月考试卷理科数学(限时120分钟满分150分)命题人:徐惠做题人:吴清华覃明富一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑.己知集合A={兀卜={x3x<1},则()AJB={1.A.xx>]}B.AJB=RC.Ans={x

2、x

3、c2+V5D.2+7122+(1+厉)龙D.=0则实数0的取值范围是D.(—l5+oo))左视囹4.(A.C.已知a,b是实数,则a)充分不必耍条件充要条件<1且b0时,设命题p:函数/(x)=x+-在区间(1,2)上单调递增;命题q:不等式Xx2+or+l>0对任意xgR都成立.若”p且q”是真命题,则实数Q的取值范围是()A.0,0v0v龙)的图象与坐标轴的所有交点小,距离原点最近的两个点的坐标分别

4、为(0,半)和(1,0),则该两数图彖距离y轴最近的一条对称轴方程是()A.x=-3B.x=3C.x=iD.x=-i7.某地实行高考改革,考生除参加语文,数学,外语统一考试外,还需从物理,化学,生物,政治,历史,地理六科中选考三科,要求物理,化学,生物三科至少选一科,政治,历史,地理三科至少选一科,则考生共有多少种选考方法()A.6B.12C.18D.24&设正实数a,b,c分别满足2d2+g二1,方log2方二1,clogsc=1,则a,b,c的大小关系为()A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.a>c>b9.若二面角。-/-0为¥,直线加丄Q,则0所在平面内的直线与加所成角

5、的取值范围是(10.平面内,点P在以O为顶点的直角内部,A,B分别为两直角边上两点,已知

6、op

7、=2,OPOA=2,OPOB=,则当A3最小时,tanZAOP=()A.V2B.—C.2D.-2211.已知函数f(劝在R上可导,其导函数为厂(x),若厂(兀)满足八X)_•/◎)>ox-),=理关于直线兀=1对称,则不等式竺二◎V/(0)的解集是(€ex一“A.(-1,2)B.(1,2)c.(70)U(l,2)D.(-oo,0)U(h+oo)12.动曲线「1的初始位置所对应的方程为:务一君=1(尢<0),—个焦点为片(一c,O)F](・22C,0),曲线「2:计一*=1(兀>0)的一个

8、焦点为鬥(c,0),其中Q>0">0,c二如+夕现将「】沿x轴向右平行移动.给出以下三个命题:①「2的两条渐近线与「1的交点个数可能有3个;②当「2的两条渐近线与「]的交点及「2的顶点在同一直线上时,曲线「1平移了(、Q+1)G个单位长度;③当F1与F2重合时,若「1,「2的公共弦长恰为原两顶点之间距离的4倍,则「1的离心率为3.其中正确的是A.②③B.①②③C.①③D.②二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。13.若(斗-奴尸的展开式中的常数项是・yjx14.已知圆x2-2x+y2-2my+2m-1=0,当圆的面积最小吋,直线y=x-^-b与圆相

9、切,贝

10、

11、b=.15•用黑口两种颜色随机地给如图所示的表格中6个格子染色,每个格子染一种颜色,在所有的不同的染色方法中,出现从左至右数,不管数到哪个格子,总有黑色格子不少于口色格子的概率为lnV步+116.设函数/(x)=—+x-6z,Uzg/?),若曲线y=^—{e是自然对数的底数)X+1上存在点(x°,y0)使得/(/(y0))=y0,则a的取值范围是・三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)/(x)=sin(x+—)+cos(x-—)44(1)求/(x)的最小正周期、最小值、图象对称轴方程;447T(2)若cos(q

12、-0)=-,cos(q+0)=-一,Q,且满足:a2+a3+a4=28,且偽+2是如懾的等差中项.(1)求数列{色}的通项公式;(2)若bn=anlog1,为=也+乞+…+吊,求使5,?+n-2,,+1>62成立的正整数并的2最小值.17.(本小题满分12分)如图,在三棱台ABC-DEF中,平而BCFE丄平而ABC,ZACfi=90°,BE=EF

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