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《湖北省宜昌市第一中学2016-2017学年高二数学12月月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、宜昌市一中2016年秋季学期高二年级12月阶段考试试题本试题卷共4页，共23题。满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每题中只有一个正确答案)1.直线x+V3y+l=0的倾斜角为()A.150°B.60°C.120°D.30°222.设集合A={(x,y)-+^-=l},B={(x,y)y=3x},则AcB的子集的个数是416*()A.4B.3C.2D.13.用秦九韶算法求多项式/(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3?+2x2+x,当兀=3时，叫的值为()A.27B
2、.86C.262D.7894.下列判断错误的是()A.aam0”C.若-i(pa为真命题，则均为假命题D.命题“若p,则「q”为真命题，则“岩q,则也为真命题5.执行程序框图，如果输入的艸是6,那么输出的”是()A.120B.720C.1440D.50406.直角坐标系中，已知两点4(3,1),3(-1,3),若点C满足OC=aOA+J3OB,其中a,卩wR,q+0二1,则点C的轨迹为()・A.射线B.直线C.圆
3、D.线段7.已知加，刃为两条不同的直线，(X,0为两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A.mua、nua、mll卩小丨丨pnaH卩B.a丨丨卩ua、nu卩nm丨丨nk=k+C.加丄a,血丄nnnilaD.mIIn,n丄a=>m丄aD.4D.凹10.方程V4-%2=k(x-2)+3有两个不等实根，则£的取值范围是()51353A.(0,—)B.C.(―,+oo)D.(―,-]12341212411.有五根细木棍,它们的长度分别为匕3,5,7,9从中任取三根，它们能搭成钝角三角形的概率是2A.-51012、己知三棱锥S-ABC的所
4、有顶点都在球O的球面上,SC为球O的直径，且SC=2；则此棱锥的体积为(ABC是边长为1的正三角形,)V2(C)TV2(D)Tx+y+4'08.已知实数兀y满足约束条件兀+)，-250,则2v•(-)x的最小值是()4y-2>0A.1B.2C.89.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形,则儿何体的外接球的表面积为()A.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷的横线上)13..将一张画有平面直角坐标系并且两坐标轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点(2,0)与点(-2,4)重合，若点(5,8)与点(
5、加,〃)重合，则的值是214.已知点駅、信，0),椭圆^+7=1与直线y=k(x+y[i)交于点久B,则△倔的周长为15.在120°的二面角a-l-0内有一点P,且点P到平面0的距离分别为8、10,则点P到I的距离为16.已知棱长为1的正方体ABCD・屮，P,0是面对角线AG上的两个不同的动点.给出以下四个结论：①存在E0两点，使〃/丿丄〃0；②存在"，0两点，使〃"，％与直线EC都成45°的角；③若PQ=,则四面体尿沪0的体积一定是定值；④若PQ=,则四面体禺沪0在该正方体六个面上的正投影的面枳的和为定值.以上各结论中，正确结论
6、的序号为三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14.（本题满分10分）宜昌市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准，必须先了解全市居民口常用电量的分布情况•现采用抽样调查的方式，获得了〃位居民在2015年的月均用电量（单位：度）数据，样本统计结果如下图表：分组3频数心频率2[0,10)30.053[10,20)30.103[20,30)3302[30,40)P0.252[40,50)30.15Q[50,60]心15合计32▲频率⑴求出〃值;⑵求月均用电量的中位数与平均数估计值；⑶若月用电紧张指
7、数y与月均用电量x（单位：度）满足如下关系式：『=需兀+0・3,将频率视为概率，请估算用电紧张指数y>0.7的概率.15.（本题满分12分）已知对任意实数兀都有ax2+ax-^>0恒成立；Q：关于x的方程x2-x-^-a=0有实数根；如果P与0屮有且仅有一个为真命题，求实数q的取值范圉.兀v316.设椭圆C：r+「=l（d>b〉0）过点（0,4）,离心率为二/lr5（1）求椭圆C的方程；4（2）求过点（3,0）且斜率为一的直线被椭圆C所截线段的中点坐标.514.(本题满分12分)在平面直角坐标系屮，曲线y=+一6无+1与坐标轴的交点
8、都在圆C上.(1)求圆C的方稈；(2)若圆C与直线兀—y+d=0交于A,B两点，且04丄求q的值.21..(本题满分12分)如图,在三棱柱ABC・AbG中,已知AB丄侧面BBQC,AB=BC=1,TTBBf2,ZBCCf
