湖北省宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年高二数学12月月考试题理

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1、高中试题试卷宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年第一学期高二年级十二月月试卷数学试题一、选择题：1．命题“”的否定为A．B．C．D．2．直线与圆的位置关系是（）A.相交且过圆心B.相交不过圆心C.相切D.相离3．下列说法中，正确的是（）A．命题“若，则”的否命题是真命题B．为不同的平面，直线，则“”是“”成立的充要条件C．命题“存在”的否定是“对任意”D．已知，则“”是“”的充分不必要条件4.“”是“直线与直线相互平行”的()A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件5.如图，四面体ABCD中，E是CD的中点，记，，，则=（　　）A．B．

2、C．D．6．正方体，棱长为4，点到截面的距离为（）A．B．C．D．7．当时，曲线与曲线有相同的（）-7-高中试题试卷A．焦点B．准线C．焦距D．离心率8．上的点P到点(5,0)的距离是15,则点P到点(－5,0)的距离是（）A．7B．23　C．11或19D．7或239．与外切,则最大值（）A.B.C.D.10.已知双曲线的一条渐近线与圆相交于A.B两点，若，则该双曲线的离心率为（）A.8B.C3D.411．设椭圆()的离心率，右焦点，方程的两个根分别为，，则点在(  )A．圆内B．圆上C．圆外D．以上都有可能12.在平面直角坐标系中，，映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系

3、上的点，则当点P沿着折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是（）二、填空题-7-高中试题试卷13．设，将这五个数据依次输入下面程序框进行计算，则输出的值_______开始结束输出是否输入14．已知是圆（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交直线于，则动点的轨迹方程为．15．如图，在正三棱柱中，，分别是和的中点，则直线与所成角的余弦值等于16．在棱长为的正方体中，是的中点，点在侧面上运动．现有下列命题：①若点总保持，则动点的轨迹所在的曲线是直线；②若点到点的距离为，则动点的轨迹所在的曲线是圆；③若满足，则动点的轨迹所在的曲线是椭圆；④若到直线与直线的距离比为，则动点的轨迹所在的曲线

4、是双曲线；其中真命题的序号为三、解答题17．（10分）命题：；命题：。-7-高中试题试卷若为假命题，为假命题，则求的取值范围。18．（12分）已知点是圆内一点（C为圆心）,过P点的动弦AB.（1）如果,,求弦AB所在直线方程.（2）如果,求过P的最短弦的方程19.（12分）四棱锥，面,∥,,,PBAECDF,,为上近A的三等分点,是平面与的交点.（Ⅰ）求证：∥；（2）求与面所成角的正弦值.20.（12分）已知点M到点的距离比到点M到直线的距离小4；（Ⅰ）求点M的轨迹的方程；（Ⅱ）若曲线C上存在两点A，B关于直线l:对称，求直线AB的方程．-7-高中试题试卷21、（12分））在直

5、角梯形PBCD中，，A为PD的中点，如图．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，如图所示（Ⅰ）求证：SA⊥平面ABCD；（Ⅱ）在SD上是否存在一点E，使二面角E﹣AC﹣D的余弦值为，若存在，说明E点的位置22．（12分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，四个顶点分别为为A、B、C、D，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．（1）求椭圆的方程；（2）证明：为定值；（3）试问x轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．-7-高中试题试卷答案一、

6、选择题123456789101112CCABBBCDCCAA二、填空题13、214、15.16.1,2,417、18.19.解：（Ⅰ）∥,面,面-7-高中试题试卷∴∥面又∵面面∴∥∴∥（Ⅱ）以为原点，分别为轴建立空间直角坐标系,设由且∥可得，解得，∴设为平面的一个法向量则有，令，，∴∴与面所成角的正弦值为.20.（1）结合图形知，点M不可能在轴的左侧，即M到点的距离等于M到直线的距离M的轨迹是抛物线，为焦点，为准线M的轨迹方程是：（或由化简得）……6分（2）设则得又的斜率为－4则中点的坐标为，即经检验，此时，与抛物线有两个不同的交点，满足题意.…………12分-7-