湖北省宜昌市葛洲坝中学2018_2019学年高二数学5月月考试题理

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1、湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高二数学5月月考试题理一、单选题1．复数，则（）A．1B．C．2D．42．若函数的极小值为-1，则函数的极大值为A．3B．-1C．D．23．已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：2456830405060根据表中的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则表中m的值为（）A．45B．50C．55D．704．“”是“直线与直线互相垂直”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不

2、必要条件5．已知直线的倾斜角为，则（）A．B．C．D．6．用数学归纳法证明：“”．从“到”左端需增乘的代数式为（）A．B．C．D．7．若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（）A．2B．C．D．8．有一个7人学校合作小组，从中选取4人发言，要求其中甲和乙至少有一人参加，若甲和乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有（）A．720种B．600种C．360种D．300种9．抛物线的焦点与双曲线右焦点重合，又为两曲线的一个公共交点，且，则双曲线的实轴长为()A．1B．2C．

3、D．610．已知“整数对”按如下规律排成一列：，，，，，，，，，，，则第222个“整数对”是　　A．B．C．D．11．如图所示，过抛物线的焦点F的直线l，交抛物线于点A,B．交其准线l于点C，若,且，则此抛物线的方程为（）A．B．C．D．12．已知函数，若对，，使成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题13．已知随机变量服从正态分布，，则__________．14．在的展开式中，项的系数为_____（用数字作答）．15．抛物线与其过原点的切线所围成的图形面积为.16．已知函数，函数有四个零点

4、，则实数的取值范围是______．三、解答题17．已知函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)在中，内角的对边分别为，求的值．18．已知各项均为正数的数列的前项和为，，且.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和.19．已知长方形中，，，现将长方形沿对角线折起，使，得到一个四面体，如图所示.（1）试问：在折叠的过程中，异面直线与能否垂直？若能垂直，求出相应的的值；若不垂直，请说明理由；（2）当四面体体积最大时，求二面角的余弦值.20．某快餐连锁店招聘外卖骑手，该快餐连锁店提供了两种日工资方案：

5、方案(1)规定每日底薪50元，快递业务每完成一单提成3元；方案(2)规定每日底薪100元，快递业务的前44单没有提成，从第45单开始，每完成一单提成5元，该快餐连锁店记录了每天骑手的人均业务量，现随机抽取100天的数据，将样本数据分为[25，35），[35，45)，[45，55)，[55，65)，[65，75)，[75，85)，[85，95]七组，整理得到如图所示的频率分布直方图。(Ⅰ)随机选取一天，估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率；(Ⅱ)从以往统计数据看，新聘骑手选择日工

6、资方案(1)的概率为，选择方案(2)的概率为．若甲、乙、丙三名骑手分别到该快餐连锁店应聘，三人选择日工资方案相互独立，求至少有两名骑手选择方案(1)的概率；(Ⅲ)若仅从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择，并说明理由．（同组中的每个数据用该组区间的中点值代替）21．已知离心率为的椭圆：的右焦点为，点到直线的距离为1.（1）求椭圆的方程；（2）若过点的直线与椭圆相交于不同的两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围.22．已知函数（Ⅰ）若，

7、讨论函数的单调性；（Ⅱ）设，且有两个极值点，其中，求的最小值.（注：其中为自然对数的底数）参考答案1．B【解析】分析：先化简复数z,再求复数z的模得解.详解：由题得所以故答案为：B点睛：（1）本题主要考查复数的运算和复数的模，意在考查复数的基础知识.(2)复数2．A3．D【解析】【分析】根据回归直线经过样本平均数点，可求得m的值。【详解】由表可知因为回归直线会经过平均数样本中心点，代入解得所以选D【点睛】本题考查了回归直线的简单应用，属于基础题。4．B【解析】【分析】根据直线垂直的等价条件，利用充分条

8、件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】若直线与直线互相垂直，则，解得.又m＝﹣2时，两直线分别为-x+y+1=0和x+y+1=0，满足斜率积为-1，所以满足垂直，∴“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件，故选B.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线垂直的等价条件，求出m是解决本题的关键．5．B【解析】【分析】由直线方程可得tan，由正弦的二倍角公式和同角三角函数关系式计算可得答案.【详解】直线的倾斜角为,可得斜率k=tan则，故选：B