湖北省宜昌市葛洲坝中学2018_2019学年高二数学5月月考试题文

《湖北省宜昌市葛洲坝中学2018_2019学年高二数学5月月考试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高二数学5月月考试题文一、选择题（共60分）1．已知集合，，则A．B．C．D．2．命题“，”的否定是A．B．C．D．3．函数的图像大致是A．B．C．D．4．已知向量满足，则与的夹角为A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图，若输入的的值分别为1，2，则输出的是A．70B．29C．12D．56．A．B．C．D．7．已知数列满足，则的最小值为A．B．C．8D．98．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的体积为A．B．C．D．9．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是A．B．C．D．或1

2、0.已知函数是定义在上的奇函数，对任意的都有，当时，，则A．B．C．D．11．已知点在圆上，点在抛物线上，则的最小值为A．1B．2C．3D．412.设函数在上存在导函数，对于任意的实数，都有，当时，，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（共20分）13．若（为虚数单位）是纯虚数，则实数_________.14．在区间和内分别取一个数，记为a和b，则方程表示离心率小于的双曲线的概率为________．15．已知函数对于任意实数都有，且当时，，若实数满足，则的取值范围是________．16．我国齐梁时代的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是：

3、两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图，将底面直径都为，高皆为的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱放置于同一平面上，用平行于平面且与平面任意距离处的平面截这两个几何体，可横截得到及两截面.可以证明总成立.据此，半短轴长为1，半长轴长为3的椭球体的体积是_______．三、解答题（共70分）17（12分）．的内角所对的边分别是，且，.（1）求；（2）若边上的中线，求的面积.18（12分）．已知四棱锥，，，平面，，，直线与平面所成角的大小为，是线段的中点.（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离.19

4、（12分）．2018年，依托用户碎片化时间的娱乐需求、分享需求以及视频态的信息负载力，短视频快速崛起；与此同时，移动阅读方兴未艾，从侧面反应了人们对精神富足的一种追求，在习惯了大众娱乐所带来的短暂愉悦后，部分用户依旧对有着传统文学底蕴的严肃阅读青睐有加．某读书APP抽样调查了非一线城市M和一线城市N各100名用户的日使用时长（单位：分钟），绘制成频率分布直方图如下，其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”．（1）请填写以下列联表，并判断是否有99．5%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关？活跃用户不活跃用户合计城市M城市N合计（2）该读书APP还统计了2018年4

5、个季度的用户使用时长y（单位：百万小时），发现y与季度（）线性相关，得到回归直线为，已知这4个季度的用户平均使用时长为12.3百万小时，试以此回归方程估计2019年第一季度（）该读书APP用户使用时长约为多少百万小时．附：，其中．0.0250.0100.0050.0015.0246.6357.87910.82820（12分）．已知椭圆的左、右焦点分别为（）．点在上，，△的周长为，面积为．（1）求的方程；（2）过的直线与交于两点，以为直径的圆与直线相切，求直线的方程．21（12分）．已知函数．(Ⅰ)求函数的极值；(Ⅱ)若,且,求证：．22（10分）．在平面直角坐标中，直线的参

6、数方程为（为参数，为常数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点，若，求的值．参考答案1．B2．B3．C4．A5．B6．D7．C8．A9．C10．A11．A12．A13．14．15．16．17．（1），（2）（1）由正弦定理得，所以，因为，所以，即，所以，又因为，所以，.（2）在和中，由余弦定理得，.因为，，，，又因为，即，所以，所以，又因为，所以.所以的面积.18．（1）见证明；（2）（1）因为平面，平面，所以，因为，是线段的中点，所以，又，平面，平面，所以平面，又平面，所以

7、.取上点，使得，连接，所以且，所以四边形为平行四边形，所以，所以直线与平面所成角的大小等于直线与平面所成角的大小，又平面，，所以平面，所以为直线与平面所成的角，所以，所以，因为，，所以，所以，，，所以，，所以，所以，因为，平面，所以平面.（2）由（1）可知平面，所以和均为直角三角形，又，设点到平面的距离为，则，即，化简得，解得，所以点到平面的距离为.19．(1)见解析；(2)见解析；(3)百万小时（1）由已知可得以下列联表：活跃用户不活跃用户合计城市M6040100城市N8020100合计14060200计算，所以