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1、湖北省宜昌市葛洲坝中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题理.考试时间：2016年11月一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线x+^y-1=0的倾斜角为（71c71A.—B.—362..如下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）。已知叩组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则兀,y的值分别为甲组乙组A.2,5B.5,5909x274125yS4C.5,8D.8,83.从装有2个红球和2个口
2、球的口袋里任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.至少1个白球，都是白球B.至少1个白球，至少1个红球C.至少1个口球，都是红球D.恰好1个口球，恰好2个口球4.为了解某地参加2015年夏令营的400名学生的身体健康情况，将学生编号为001,002,...,400,采用系统抽样的方法抽収一个容量为40的样本，且抽到的最小号码为005,已知这400名学生分住在三个营区，从001到155在第一营区，从156到255在第二营区，从256到400在第三营区，则第一、第二、第三营区被抽屮的人数分别为（）A.15,
3、10,15B.16,10,14C.15,11,14D.16,9,155.若直线x+（l+/）y—2=0和直线mx+2y+4=0平行，则加的值为（）2A.1B.—2C・1或—2D・一一36.已知圆C:（x-2）2+（y+l）2=3,从点P（-l,-3）发出的光线，经无轴反射后恰好经过圆心C,则入射光线的斜率为（）42,42A.BeC.—De—33337.给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的y值相等，则这样的兀值的个数是（）A.5B.4C.3D.28.若圆C：/+y2—2>/ix—2血y—12=0上冇
4、四个不同的点到直线1：x—y+c=0的距离为2,则c的取值范围是()A.[—2,2]B.[—2V2,2V2]C.(-2,2)D.(-2^2,2^2)9.某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是()A.2B.4C.2+75D.4+2^5x+y<4t10.设不等式组y_x>0,表示的平面区域为D.若圆C：(x+l)2+(y+l)2=r2(r>0)不经过区域Dx-l>0上的点，则r的取值范围是()A.[2a/2,2^5]B.[2V2,3a/2]C.[3V2,2a/5]D.(0,2^2)U(
5、2^5,+切11・已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到的两个鬪的公共弦怏为4,若其中的一圆的半•径为4,则另一圆的半径为()A.V1OB.ViTC.2巧D.V1312.正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为1,E,F分别是棱必'・，CC'的中点，过肓线E,F的平面分别与棱BB'、DD'交于M,N,设BM=x.xe(0,1),给出以下四个命题:①四边形MENF为平行四边形；②若四边形MENF面积s=f(x),XG(O,1),则f(x)有最小值;③若四棱锥A-MENF的体积V=p(x),xg(0,1)
6、,则〃(兀)为常函数；④若多面体ABCD-MENF的体积V=/?(%),xg(-,1),则加>)为单调函数.2其中假命题为()•••A.①③B.②C.③④D.④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.过点(2,1)且与在线兀+3y+4=0垂肓的肓线方程为.丿》尢，14.设m>l,变量x,y在约束条件y0)上一动点，PA、PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线，AB是切点、,若四边形PACB的最小面积是
7、2,则k的值为・_•16.设数列｛%｝是首项为0的递增数列，£(x)=sin—,xg[an,an+l],neN满足：对n于任意的处[0,1),.九⑴"总有两个不同的根，贝ijjtzJ的通项公式为三•解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知直线加：2x-y-3=0与直线〃：x+y-3=0的交点为P.(1)直线/过点P,K点A(l,3)和点3(3,2)到直线/的距离相等，求直线/的方程；(2)直线厶过点P且与兀正半轴交于A、B两点，的面积为4,求直线厶的方程.18.在AAEC中，角A,B,C所对
8、的边分别为a,仇c,且a>c，已知BA^BC=2fcosB=-,&=3,3求：(1)d和c的值；(2)cos(B—C)的值.19.已知｛色｝是等差数列,｛$｝是等比数列,S”为数列｛陽｝的前〃项和,®=勺=1,且5*3=36,b2S2=8(neN*)•(1)求％和bn；(2)若色va“+[,求数列—-—»的前n项和Tn.Iw+J20.某城市100户居民的月平均用电量(单位:度)，以[
