2019高考二轮复习动量守恒定律的应用-碰撞问题典型例题

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1、2019高考二轮复习动量守恒定律的应用-碰撞问题典型例题题型一碰撞规律的应用【例题1】动量分别为5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后。若已知碰撞后A的动量减小了2kgm/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？【解析】：A能追上B，说明碰前vA>vB,∴；碰后A的速度不大于B的速度，；又因为碰撞过程系统动能不会增加，，由以上不等式组解得：点评：此类碰撞问题要考虑三个因素：①碰撞中系统动量守恒；②碰撞过程中系统动能不增加；③碰前碰后两个物体位置关系（不穿越）和速

2、度大小应保证其顺序合理。【例题2】两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，，，，．当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（　　）A.，B.，B.，D.，【答案】B【解析】两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒，ABCD均满足；考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度，因而AD错误，BC满足；根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能，碰撞前总动能为22J，B选项碰撞后总动能为18J，C选项碰撞后总动能为57J，故C错误，B满足；故选B．【例题3】质量为m的小球A，

3、沿光滑水平面以速度与质量为2m的静止小球B发生正碰。碰撞后，A球的动能变为原来的，那么小球B的速度可能是A.　　　B.C　　　D.解析　要注意的是，两球的碰撞不一定是弹性碰撞，A球碰后动能变为原来的，则其速度大小仅为原来的。两球在光滑水平面上正碰，碰后A球的运动有两种可能，继续沿原方向运动或被反弹。当以A球原来的速度方向为正方向时，则，12根据两球碰撞前、后的总动量守恒，有解得，题型二弹性碰撞模型【例题1】如图所示，一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰，碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞过程中无机械

4、能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.1，与沙坑的距离为0.5m，g取10m/s2。物块可视为质点。则A碰撞前瞬间的速度为A．0.5m/s　　　B．1.0m/sC．1.5m/sD．2.0m/s解析　碰撞后B做匀减速运动，由动能定理得：代入数据得：，A与B碰撞的过程中A与B组成的系统在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则：，由于没有机械能的损失，则：，联立可得：，故A、B、D错误，C正确。、【例题2】如图示，质量分别为、的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h＝0.8m，A球在B球的正上方。先将B球释放，

5、经过一段时间后再将A球释放。当A球下落t＝0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零。已知，重力加速度大小g＝10m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。求(1)B球第一次到达地面时的速度。(2)P点距离地面的高度。【解析】(1)设球第一次到达地面时的速度大小为，由运动学公式有①将代入上式，得②12(2)设、两球碰撞前的速度分别为、碰撞后的速度分别为、。其中由运动学规律可得③由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变。规定向下的方向为正，有动量守恒：

6、①机械能守恒：②①式变形得：③②式变形得：④④式除以③式得：⑤⑤式变形得：⑥即⑦①式变形：⑦代入得⑧由运动学公式：⑨得。注意：⑧式所反应的结果说明二者碰撞时求已经从最高点向下运动了。【例题3】如图所示，在高h＝2.7m的光滑水平台上，质量为m的滑块1静止在平台边缘，质量为0.5m的滑块2以速度v0与滑块1发生弹性正碰，碰后滑块1以速度v1滑离平台，并恰好沿光滑圆弧轨道BC的B点切线方向进入，轨道圆心O与平台等高，圆心角θ＝60°，轨道最低点C的切线水平，并与水平粗糙轨道CD平滑连接，距C点为L处竖直固定一弹性挡板，滑块1与挡板

7、发生弹性碰撞返回，滑块1与轨道CD间的动摩擦因数μ＝0.3，g＝10m/s2。求：(1)速度v1的大小；(2)速度v0的大小；(3)为使滑块1最终停在轨道CD上，L最小值应为多大？12【解析】　(1)滑块1进入B时，，解得＝3m/s（1）根据动量守恒定律可得：又，解得(3)当滑块与弹性板碰撞后反弹再次回到B点时速度恰好为零，此时L最小，根据动能定理可得：解得。【例题3】如图所示，光滑曲面AB与动摩擦因数μ=0.4的粗糙水平面BC相切与B点。用细线栓一质量m=1kg小球Q，细线长L=1.5m，细线的另一端悬于Q点的正上方O点。球

8、Q在C点时，对C点无压力。质量与Q相等的小球P自高h=1.0m处沿曲面AB由静止开始滑下，在水平面上与球Q正碰，若碰撞过程中无机械能损失。已知sBC=0.5m，g=10m/s2，求：（1）P第一次与Q碰撞前的速度大小v0；（2）P与Q第一次碰撞后，小球Q上升的最大高度H；（3