欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:26816352
大小:140.51 KB
页数:13页
时间:2018-11-29
《动量守恒定律的典型例题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、动量守恒定律的典型例题 【例1】把一支枪固定在小车上,小车放在光滑的水平桌面上.枪发射出一颗子弹.对于此过程,下列说法中正确的有哪些?[]A.枪和子弹组成的系统动量守恒B.枪和车组成的系统动量守恒C.车、枪和子弹组成的系统动量守恒D.车、枪和子弹组成的系统近似动量守恒,因为子弹和枪筒之间有摩擦力.且摩擦力的冲量甚小【分析】本题涉及如何选择系统,并判断系统是否动量守恒.物体间存在相互作用力是构成系统的必要条件,据此,本题中所涉及的桌子、小车、枪和子弹符合构成系统的条件.不仅如此,这些物体都跟地球有相互作用力.如果仅依据有相互作用就该纳入系统,那么推延下去只有把整个宇宙包括进
2、去才能算是一个完整的体系,显然这对于分析、解决一些具体问题是没有意义的.选择体系的目的在于应用动量守恒定律去分析和解决问题,这样在选择物体构成体系的时候,除了物体间有相互作用之外,还必须考虑“由于物体的相互作用而改变了物体的动量”的条件.桌子和小车之间虽有相互作用力,但桌子的动量并没有发生变化.不应纳入系统内,小车、枪和子弹由于相互作用而改变了各自的动量,所以这三者构成了系统.分析系统是否动量守恒,则应区分内力和外力.对于选定的系统来说,重力和桌面的弹力是外力,由于其合力为零所以系统动量守恒.子弹与枪筒之间的摩擦力是系统的内力,只能影响子弹和枪各自的动量,不能改变系统的总
3、动量.所以D的因果论述是错误的.【解】正确的是C. 【例2】一个质量M=1kg的鸟在空中v0=6m/s沿水平方向飞行,离地面高度h=20m,忽被一颗质量m=20g沿水平方向同向飞来的子弹击中,子弹速度v=300m/s,击中后子弹留在鸟体内,鸟立即死去,g=10m/s2.求:鸟被击中后经多少时间落地;鸟落地处离被击中处的水平距离.【分析】子弹击中鸟的过程,水平方向动量守恒,接着两者一起作平抛运动。【解】把子弹和鸟作为一个系统,水平方向动量守恒.设击中后的共同速度为u,取v0的方向为正方向,则由Mv0+mv=(m+M)u,得击中后,鸟带着子弹作平抛运动,运动时间为鸟落地处离击
4、中处水平距离为S=ut=11.76×2m=23.52m. 【例3】一列车沿平直轨道以速度v0匀速前进,途中最后一节质量为m的车厢突然脱钩,若前部列车的质量为M,脱钩后牵引力不变,且每一部分所受摩擦力均正比于它的重力,则当最后一节车厢滑行停止的时刻,前部列车的速度为[]【分析】列车原来做匀速直线运动,牵引力F等于摩擦力f,f=k(m+M)g(k为比例系数),因此,整个列车所受的合外力等于零.尾部车厢脱钩后,每一部分所受摩擦力仍正比于它们的重力.因此,如果把整个列车作为研究对象,脱钩前后所受合外力始终为零,在尾部车厢停止前的任何一个瞬间,整个列车(前部+尾部)的动量应该守恒.
5、考虑刚脱钩和尾部车厢刚停止这两个瞬间,由(m+M)v0=0+Mv得此时前部列车的速度为【答】B.【说明】上述求解是根据列车受力的特点,恰当地选取研究对象,巧妙地运用了动量守恒定律,显得非常简单.如果把每一部分作为研究对象,就需用牛顿第二定律等规律求解.有兴趣的同学,请自行研究比较. 【例4】质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动,恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球.第二个小球的质量为m2=50g,速率v2=10cm/s.碰撞后,小球m2恰好停止.那么,碰撞后小球m1的速度是多大,方向如何?【分析】取相互作用的两个小球为研究的系统
6、。由于桌面光滑,在水平方向上系统不受外力.在竖直方向上,系统受重力和桌面的弹力,其合力为零.故两球碰撞的过程动量守恒.【解】设向右的方向为正方向,则各速度的正、负号分别为v1=30cm/s,v2=10cm/s,v'2=0.据动量守恒定律有mlvl+m2v2=m1v'1+m2v'2.解得v'1=-20cm/s.即碰撞后球m1的速度大小为20cm/s,方向向左.【说明】通过此例总结运用动量守恒定律解题的要点如下.(1)确定研究对象.对象应是相互作用的物体系.(2)分析系统所受的内力和外力,着重确认系统所受到的合外力是否为零,或合外力的冲量是否可以忽略不计.(3)选取正方向,并
7、将系统内的物体始、末状态的动量冠以正、负号,以表示动量的方向.(4)分别列出系统内各物体运动变化前(始状态)和运动变化后(末状态)的动量之和.(5)根据动量守恒定律建立方程,解方程求得未知量. 【例5】甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车的总质量共为M=30kg,乙和他的冰车的总质量也是30kg.游戏时,甲推着一质量为m=15km的箱子,和他一起以大小为v0=2m/s的速度滑行.乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求甲至少要以多大
此文档下载收益归作者所有