认识三角形精品练习题资料

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1、认识三角形1、三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三形。如右的图形就是一个三角形2、三角形的各组成部分3.三角形表示：“△”来表示一个三角形，如上图中，此三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC等等。4、三角形的分类1）按角分2）按边分5.三角形三边性质：三角形任意两边之和大于第三边；两边之差<第三条边<两边之和试一试：1.△ABC中，已知a=8,b=5，则c为()A.c=3B.c=13C.c可以是任意正实数D.c可以是大于3小于13的任意数值2.下列长度的4根木条中，能与4cm和9cm长的2根木条首尾依次相

2、接围成一个三角形的是（　　　）A、4cmB、9cmC、5cmD、13cm3.有下列长度的三条线段能构成三角形的是()A.1cm、2cm、3cmB.1cm、4cm、2cmC.2cm、3cm、4cmD.6cm、2cm、3cm4、如图，以∠C为内角的三角形有和在这两个三角形中，∠C的对边分别为和5、等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为6、三角形的三边长为3，a，7，则a的取值范围是；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是；7一个三角形的两边长分别为2㎝和9㎝,第三边长是一个奇数,则第三边的长为___________,此三角形

3、的周长为_________.8一个等腰三角形的两边分别为2.5和5，求这个三角形的周长。9、画一个三角形，使它的三条边长分别为3cm、4cm、6cm.13三条重要线段；1、高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高。注：（1）三角形的高必为线段；（2）三角形的高必过顶点垂直于对边；（3）三角形有三条高。2、三角形的角平分线1、定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线。2、注：（1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线；（2

4、）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角；（3）三角形有三条角平分线。三角形的三条角平分线相较于一点，这点叫做三角形的内心3、三角形的中线1、定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。2、注1）三角形的中线必为线段；2）三角形的中线必平分对边；3）三角形有三条中线。三角形的三条中线相较于一点，这点称为三角形的重心重心定理:三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心定理:垂心：三角形的三条高交于一点。该

5、点叫做三角形的垂心。内心定理:三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。旁心定理:三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。它们都是三角形的重要相关点。试一试：1在△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，∠BAD=400，则∠CAD=，若AC=6cm，则AE=2下列说法正确的是（）A三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B直角三角形只有一条高C三角形的三条至少有一条在三角形内D钝角三角形的三条高均在三角形外133．下列各图中的A

6、D是△ABC的高吗？若不是，画出正确图形。4、在△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，∠BAD=400，则∠CAD=，若AC=6cm，则AE=5、下列说法正确的是（）A、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部(第4题图)B、直角三角形只有一条高C、三角形的三条至少有一条在三角形内D、钝角三角形的三条高均在三角形外6、的高为，角平分线为，中线为，则把面积分成相等的两部分的线段是。7、如图,AD、CE分别是△ABC的中线和高.若∠B=35°,BC=12cm,则BD=cm,∠BCE=8、如图,AD是△ABC的外角平分线,∠B=∠C=40°,则∠E

7、AC=°,9、∠DAC=°。图中,直线AD与直线BC有怎样的位置关系?答:.你的根据是:.10．在△ABC，AD是角平分线，∠B=50°，∠C=70°，则∠ADC=。11．说出图中的阴影线的各三角形的面积（每一小正方形的边长为一个长度单位）12．在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点。求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数。13三．例题精讲：例1.一个等腰三角形的周长为28cm，有一边长为8cm，则这个三角形的边长是多少？例2、如图，，，，且平分，求的度数。AEDCB例3．如图

8、，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠B=700，∠ACB=500，求∠EDC，∠BDC的度数。认识三角形同步练习一、选择题1．现有两