认识三角形(练习题)

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1、我们不做宣传,我们只做口碑!认识三角形一、知识点梳理1、三角形的有关概念(1)三角形的定义:由不在上的三条线段首尾相连所组成的图形。(2)三角形的基本构造:①组成三角形的三条线段叫做三角形的②两条边相接的点叫做三角形的③相邻两边组成的角叫做三角形的2、三角形的三边关系:(1)三角形任意两边之和第三边(2)三角形任意两边之差第三3、三角形的角平分线、中线、高(1)、在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做(2)、在三角形中,的线段,叫做这个三角形的中线。(3)、从三角形的

2、一个顶点向它的对边所在直线作垂线,之间的线段叫做三角形的高。4:三角形按角分类5、三角形内角和与外角和定理(1)三角形三个内角的和等于180(2)直角三角形两锐角互余。(3)三角形一个外角大于和它不相邻的任何一个内角。(4)三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。(5)三角形三个外角的和等于360.6:认识直角三角形:直角三角形的表示方法、性质:直角三角形两锐角互余。二、经典例题例1、下面各组数分别表示三条线段的长度,试判断以它们为边是否能组成三角形。()(1)1;4;5(2)3;3;5w(3)3x;5

3、x;7x(x为正数)(4)三条线段长度之比为4:7:68地址:成都市温江区大南街文庙龙翔通讯4楼询电:028-82747656我们不做宣传,我们只做口碑!例2、小明要制作一个三角形铁丝架,已知有两根铁丝长度分别是3cm,5cm(1)他该如何选择第三根铁丝?你能帮助小明确定它的长度或范围吗?(2)如果要求第三根铁丝的长度是整数,那么小明有几种选择?例3、如图所示,在小河的同侧有A,B,C三个村庄,图中的线段表示道路,某邮递员从A村送信到B村,总是走经过C村的道路,不走经过D村的道路,这是为什么呢?请利用你所学

4、的数学知识加以证明。拓展:1、若设是△ABC的三边,则=2、已知是△ABC的三边,,且三角形的周长是偶数,(1)求c的值;(2)判断△ABC的形状。例4、(1)如图1,D为S△ABC的变BC边的中点,若S△ADC=15,那么S△ABC=(2)如图2,已知AD、BE分别是△ABC中BC、AC边上的高,若图1图28地址:成都市温江区大南街文庙龙翔通讯4楼询电:028-82747656我们不做宣传,我们只做口碑!变式训练:如图在△ABC中,BD平分=例5、如图,已知在△ABC中,的平分线交于点O,试说明:(1)(

5、2)变式训练:如图在△ABC中,已知I是△ABC三个内角平分线的交点,为()A、40°B、50°C、65°D、80°例6、如图,已知在△ABC中,CF、BE分别是AB、AC边上的中线,若AE=2,AF=3,且△ABC的周长为15,求BC的长。变式训练:如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和15两部分,求△ABC各边的长。8地址:成都市温江区大南街文庙龙翔通讯4楼询电:028-82747656我们不做宣传,我们只做口碑!拓展:1、(1)如图,若AD为△ABC底边BC的中线,

6、则==;(2)两个等底(同底)三角形面积之比等于它们的之比;两个等高(同高)三角形面积之比等于它们的之比;(3)如图,在四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,DF=FC,CE=2EB。已知(其中n>m),则=2、如图1在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分(1)试探究的关系;(2)若F是AE上一动点①若F移动到AE之间的位置时,FD⊥BD,如图2所示,此时的关系如何?②当F继续移动到AE延长线上时,如图3所示FD⊥BC,①中的结论是否还成立,如果成立说明理由,如果不成立,写出新的结论。例7、在△A

7、BC中,已知∠A=∠B=∠C,请你判断三角形的形状。  8地址:成都市温江区大南街文庙龙翔通讯4楼询电:028-82747656我们不做宣传,我们只做口碑!1     2B            CA  O1 2例8、.已知在△ABC中,∠A=62°,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于O,求∠BOC的度数。作业一、填空题1、在△ABC中,∠A=40°,∠B=∠C,则∠C=    .2、小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形,那么他

8、选的三根木棒的长度分别是_3、如果等腰三角形的一个底角是40°,它的顶角是()。4、三角形的一边为5cm,一边为7cm,则第三边的取值范围是5、△ABC中,若∠A=350,∠B=650,则∠C=();若∠A=1200,∠B=2∠C,则∠C=()。6、三角形三个内角中,最多有()个直角,最多有()个钝角,最多有()个锐角,至少有()个锐角。7、三角形按角的不同分类,可分为()三角形,()三角形和()三角形。8.三角

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