8.3一元一次不等式组（第1课时）课件

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1、8.3一元一次不等式组1、什么是一元一次不等式？复习2、解一元一次不等式有哪些步骤？动脑筋问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？2.x分钟抽水的总量，与积存的污水有什么关系？提示：1.每分钟抽30吨污水，那么x分钟抽多少吨污水？总抽水量30x吨应大于或等于1200吨，且不超过1500吨。x分钟抽30x吨污水动脑筋问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于

2、1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？由题中的条件可得：在这个问题中，你认为未知量x必须同时满足多少个不等式？解:设需要x分钟才能将污水抽完，30x≥120030x≤1500不等式组一元一次不等式组30x≥1200且30x≤1500由几个一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.30x≤150030x≥1200①②概念算一算分别求这两个不等式的解集：①②如果要抽完管道里积存的污水,那么大约需要多少时间能将污水抽完?不超过50分钟不少于40分钟同时满足不等式①②

3、的未知数x的值就是这两个不等式解集的公共部分。一元一次不等式组的解集40≤x≤50①②公共部分4050一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集公共部分4050概括–2–10121不等式组的解集在数轴上表示如图，其解是什么？试一试同大取大含义解释如下（用x表示未知数，且设a＞b）：“同大取大”中的“同大”就是两个不等式同是大于号“＞”，“取大”就是取两个数中较大者作为不等式组的解集即如果原不等式组最后化为：x＞ax＞b在a、b当中取大的那一个，即不等式组的解

4、集是：x＞a–2–10122不等式组的解集在数轴上表示如图，其解是什么？同小取小“同小取小”中的“同小”就是两个不等式同是小于号“＜”，“取小”就是取两个数中较小者作为不等式组的解集即如果原不等式组最后化为：x＜ax＜b在a、b当中取小的那一个，即不等式组的解集是：x＜b-123不等式组的解集在数轴上表示如图，其解是什么？-1

5、“小”是指第二个不等式是“小于”（＜）号，“大”指第二个不等式的右边是两个数中较“大”的一个（a）。如果是这样的情况，原不等式组的解集是两个数a、b之间的部分即如果原不等式组最后化为：x＞bx＜a而a＞b，则不等式组的解集是：b＜x＜a–2–1012不等式组无解4不等式组的解集在数轴上表示如图，其解是什么？大大小小没有解“大大小小没有解”，“大大”中第一个“大”是指第一个不等式是“大于”（＞）号，后一个“大”指第一个不等式是右边是两个数中较“大”的一个（a）。同样，”，“小小”中的第一个“小”是指第

6、二个不等式是“小于”（＜）号，后一个“小”指第二个不等式的右边是两个数中较“小”的一个（b）。如果是这样的情况，原不等式组就没有解即如果原不等式组最后化为：x＞ax＜b而a＞b，则不等式组无解2.如果几个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解。1.如果几个不等式的解集有公共部分，就说该不等式组有解。归纳例1：解不等式组：解:解不等式①得解不等式②得在同一数轴上表示不等式①②的解集如下：234因此，所求不等式组的解集是：x>4例1：解不等式组：①②1.分别求出这个不等式组中各个不等式的解集.3.

7、利用数轴找出这些不等式的解集的公共部分，写出这个不等式组的解集解一元一次不等式组的一般步骤：2.将各个不等式的解集在同一条数轴上表示出来.归纳1、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。⑴⑵⑶⑷练习解一元一次不等式组1.2练习：利用数轴判断下列不等式组的解集。（1）（2）-230不等式组的解集是x>3不等式组的解集是x<-2-230（3）-230所以不等式组的解集是-2

8、于小的取中间；小于小的，大于大的不等式组无解。练一练：(1)(2)(3)(4)解集是_________解集是_________解集是_________解集是_________x<-1无解x>0-2