(课件)8.3一元一次不等式组

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时间:2019-05-10

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1、8.3一元一次不等式组只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.一、回顾复习1.一元一次不等式的定义8.3一元一次不等式组2.解一元一次不等式的方法?在数轴上表示下列不等式的解集:(1)x<-1;(2)x≥2;≤将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示.(1)x>-2(2)x<1-2-101-2-101注意:在数轴上表示不等式的解集时应注意:大于向右画,小于向左画;有等号的画实心圆点,无等号的画空心圆圈.动脑筋问题:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水不少于120

2、0吨且不超过1500吨,那么需要多少时间能将污水抽完?解:设需要x分钟能将污水抽完,那么总的抽水量为30x吨。由题意,应有分别求这两个不等式的解集,得你认为一元一次不等式组是如何得到的呢?几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组二、新课学习不少于不超过②①动手操作:探索与观察运用数轴,探索不等式组思考:不等式①、②的解集与不等式组的解集有什么联系?认真观察:根据数轴你能看出不等式组的解集吗?它与不等式组中各不等式①、②的解集有何联系?类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.-100102030405060在同一数轴上分别

3、表示出不等式①、②的解集。一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?解:设需要x分钟能将污水抽完,那么总的抽水量为30x吨。由题意,应有解不等式组,得所以不等式组的解集在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集①②①解不等式组,得②-10010203040506040≤x≤50你能找到下面几个不等式组的解集吗?试一试不等式组数轴表示解集(即公共部分)-10123-10123-10123-10123无解01234你会了吗?试试看例1:解下列

4、不等式组解:解不等式①,得,解不等式②,得,把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:⑴②①⑵②①所以不等式组的解集:解:解不等式①,得,解不等式②,得,把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分,所以不等式组无解。-10123021020304850比一比,看谁又快又好解下列不等式组⑴②①⑵②①解:解不等式①,得,解不等式②,得,把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集:015解:解不等式①,得,解不等式②,得,把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:所以不等式组无解四、挑战极限试求不等式组的解集.解:解不等式①

5、,得x>-2解不等式②,得x>3解不等式③,得x≤6把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上,如下图-2-10123456○●○所以,不等式组的解集是3

6、式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.(二)解简单一元一次不等式组的方法:(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分(1)求出不等式组中各个不等式的解集即求出了不等式组的解集(一)概念(找不到公共部分则不等式组无解)练习一1、关于x的不等式组有解,那么m的取值范围是( )A、m>8B、m≥8C、m<8  D、m≤8C2、如果不等式组的解集是x>a,则a_______b。>0m13/22例1。若不等式组有解,则m的取值范围是______。解:化简不等式组得根据不等式组解集的规律,得

7、因为不等式组有解,所以有这中间的m当作数轴上的一个已知数例2.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是____解:将x>-1,x<2在数轴上表示出来为要使方程无解,则a不能在-1的右边,及a≤-1-1      21.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是___2.若不等式组有解,则m的取值范围是__________。3、关于x的不等式组的解集为x>3,则a的取值范围是(  )。A、a≥-3B、a≤-3C、a>-3D、a<-3Am≥1.5a>3练习二例2(1).若不等式组的解集是-1<x<2,则m=____,n=____.①②解:解不等式①,得,

8、x>m-2解不等式②,得,x<n+1因为不等式组有解,所以m-2<x<n+1又因为-1<x<2所以,m=1 ,n=1-12

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