（课件）8.3一元一次不等式组

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1、8.3一元一次不等式组只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.一、回顾复习1.一元一次不等式的定义8.3一元一次不等式组2.解一元一次不等式的方法?在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x＜-1；(2)x≥2;≤将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示．(1)x>-2(2)x<1-2-101-2-101注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.动脑筋问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于120

2、0吨且不超过1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？解:设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，应有分别求这两个不等式的解集，得你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组二、新课学习不少于不超过②①动手操作:探索与观察运用数轴,探索不等式组思考：不等式①、②的解集与不等式组的解集有什么联系？认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式①、②的解集有何联系?类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.-100102030405060在同一数轴上分别

3、表示出不等式①、②的解集。一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?解:设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，应有解不等式组，得所以不等式组的解集在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集①②①解不等式组，得②-10010203040506040≤x≤50你能找到下面几个不等式组的解集吗？试一试不等式组数轴表示解集（即公共部分）-10123-10123-10123-10123无解01234你会了吗?试试看例1:解下列

4、不等式组解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:⑴②①⑵②①所以不等式组的解集:解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。-10123021020304850比一比,看谁又快又好解下列不等式组⑴②①⑵②①解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集:015解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:所以不等式组无解四、挑战极限试求不等式组的解集.解:解不等式①

5、,得x>-2解不等式②,得x>3解不等式③,得x≤6把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图-2-10123456○●○所以，不等式组的解集是3

6、式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分(1)求出不等式组中各个不等式的解集即求出了不等式组的解集（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）练习一1、关于x的不等式组有解，那么m的取值范围是（　）Ａ、m＞8B、m≥8C、m＜８　　Ｄ、m≤8C２、如果不等式组的解集是x＞a，则a_______b。>0m13/22例1。若不等式组有解，则m的取值范围是______。解:化简不等式组得根据不等式组解集的规律,得

7、因为不等式组有解,所以有这中间的m当作数轴上的一个已知数例2.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是____解:将x＞-1,x＜2在数轴上表示出来为要使方程无解，则a不能在－１的右边，及a≤－１－１　　　　　　２1.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是＿＿＿2.若不等式组有解，则m的取值范围是__________。3、关于x的不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是（　　）。Ａ、a≥－3B、a≤－3C、a＞－3D、a＜－3Am≥1.５a＞３练习二例２（１）.若不等式组的解集是－１＜x＜2,则m=____,n=____.①②解:解不等式①,得，

8、ｘ＞m－２解不等式②,得，x＜n+1因为不等式组有解,所以m-2＜ｘ＜n+1又因为－１＜x＜2所以，m=１　，n=１-1２