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《7.1.1三角形的边》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三角形的边观察思考：以下的图中，都出现了什么几何图形？这种几何图形有什么特点？如何定义它？如何定义三角形?由3条不在同一直线上的线段,首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.三角形的定义如图，线段AB、BC、AC是三角形的边。bcaCABbca边也可以用a、b、c来表示。顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示，三角形的边∠A、∠B、∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。点A、B、C是三角形的顶点。bcaCABCAB三角形的顶点、角在ABC中，AB边所对的角是：∠A所对
2、的边是：BCA∠CBC★再说几个对边与对角的关系试试。三角形的记法△ABCCABQOP△OPQ记法：三角形的符号“△”，读作“三角形”；顶点字母是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。记三角形时，顶点字母一般按字母表中的顺序排列。例说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一个三角形的三条边.QFEPGHADCBE1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形和各自的边角2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE练习4.以∠D为角的三角
3、形有哪些？△BCD、△DEC思考小学时我们就已经学习了三角形的相关知识，对三角形有了初步的认识。那么，回想一下，三角形按边可以分成哪几类？按角分呢？三角形按角分类按角的类型分锐角三角形直角三角形钝角三角形斜三角形三角形按边分类按边的相等关系分不等边三角形等腰三角形等边三角形底和腰不相等的等腰三角形某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？村庄学校麦田探究两点之间的所有连线中，线段最短在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB
4、路线，难道小狗也懂数学？CBA谈谈你的想法！请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形?从4根中取出3根有以下几种情况：（1）5cm,6cm,11cm通过动手发现：(3)(4)可以摆成三角形，(1)(2)不能摆成三角形。（2）5cm,6cm,12cm（3）5cm,11cm,12cm（4）6cm,11cm,12cm通过实验你能发现:构成一个三角形的三边有什么规律？动手试一试●●●ABCAC+CB＞ABCB+AB＞ACAB+AC＞CBAB-CB＜ACAC-AB＜C
5、BCB-AC＜AB三角形任何两边之和大于第三边两点之间的所有连线中，线段最短三角形三边的关系三角形任何两边的差小于第三边ABCacb三角形三边的关系三角形任意两边的和大于第三边三角形任意两边的差小于第三边a-baa+c>ba+b>c下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(2)因为4cm+5cm<10cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.(3)因为3cm+5cm=8cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.
6、(1)因为10cm+7cm>15cm，所以这三条线段能组成一个三角形.解：(4)因为(x+2)cm+(x+4)cm>(x+5)cm，所以这三条线段能组成一个三角形.(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cm[x为正数]巩固新知拓展应用较小两边之和大于第三边,才能构成三角形结论:只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.构成三角形的条件1.张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，第三根的长度X的取值范围是多少？10㎝＜x＜28㎝练习1已知三角形两边
7、的长度，第三边长度范围是:如果告诉你：三角形两边的长度，第三边长度的范围你能确定吗？三角形三边的关系两边之差<第三边<两边之和试一试2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm他一步能走3米,不可能ABC答：不能.如果此人一步能走3米多,由三角形三边的关系得，此人两腿长的和得大于3米多,这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多.你相信吗？（姚明腿长1
8、.28米）解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米X+2X+2X=18解得X=3.6所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。例:用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？例题:用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（2）
