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1、7.1.1三角形的边[教学课题]7.1.1三角形的边[教材分析]三角形是最常见的几何图形之一，是认识其他图形的基础，学生在小学已经学过有关三角形的一些知识，了解三角形的许多性质，在第三章《图形初步认识》和第五章《相交线与平行线》中也学习了线段、平行线、相交线等有关知识，为本节的学习打下了基础，在学习中应培养学生的推理能力，所得到的结论都要有依据，也为正式学习证明打下基础。[学情分析]七年级学生好动。听课注意力不集中，因此，根据教学目的和教材特点，联系学生实际，加强组织教学是七年级数学课堂教学的重要环节。根据学生注意
2、力集中不能持久的特点，精讲多练，讲练结合，培养学生的逻辑思维能力。[教学目标]知识目标：1、结合具体的实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素。会用符号、字母表示三角形能力目标：2、了解按边的相等关系对三角形进行分类；理解三角形任意两边之和大于第三边的性质，并会初步运用这一性质来解决问题。情感态度与价值观目标：3、帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.[重点难点]三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。[教学方
3、法]讲授法、讨论法等多种教学方法相结合。[教学过程]一、情景导入教师叙述:三角形是一种最常见的几何图形，[投影]古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.学生分组讨论:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.那么什么叫做三角形呢？二、讲授新知三角形及有关概念由不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。a
4、bbbbbbｂｂｂ、c组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.三、三角形三边的不等关系探究：[课件]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样，AB+AC＞BC①；（因为两点之间线段
5、最短。）同样地有AC+BC＞AB②AB+BC＞AC③由式子①②③我们可以知道什么？学生讨论：1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?学生合作探究：通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.四、三角形的分类我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。按角分类:三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形那么三
6、角形按边如何进行分类呢？学生讨论：请你按“有几条边相等”将三角形分类。得出结论：三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。腰腰底边顶角底角底角显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。按边分类:三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等边三角形五、例题例：用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x㎝
7、，则腰长是多少？（2）“边长为4㎝”是什么意思？解：（1）设底边长为x㎝，则腰长2x㎝，根据题意，得：x+2x+2x=18解得x=3.6所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.（2）如果长为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，则4+2x=18解得x=7如果长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，则2×4+x=18解得x=10因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。五、课堂练习课本65面练习1、2题。3、有三根木棒长分别为3cm
8、、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形,关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和9cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用
