5.6 二元一次方程与一次函数

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1、第五章二元一次方程组6.二元一次方程与一次函数府谷县第二初级中学苏悦本节课的学习目标1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系.2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系.3.发展同学们数形结合的意识和能力，使同学们在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法．想一想：2．点(0,5),(5,0),(2,3)在一次函数y=-x+5的图象上吗？二元一次方程与一次函数无数个都是都在5的解有多少个?y1.方程x=+是这个方程的解吗？想一想：３．在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标

2、适合方程x+y=5吗？二元一次方程与一次函数４．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上;一次函数的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.一．二元一次方程与一次函数的图象关系１．解方程组答案：做一做2．上述方程移项变形转化为一次函数y=-x+5和y=2x-1在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象．yx04123554321-1-2y=-x+5的图象：在图象上取两点（0,5)，(5,0)．y=2x-1的图象：

3、在图象上取两点（0.5,0)，(0,-1)．(2,3)答案：321-1-2y041235(2,3)x３．方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系?方程组的解对应两直线的交点坐标（2,3）２．两条直线的交点坐标是对应的方程组的解.二．二元一次方程组与对应的两条相交直线的关系１．方程组的解是对应的两条直线的交点坐标.x321-1-2y-22-1013三．二元一次方程组与对应的平行直线的关系在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图象（教材124页图5-2）有怎样的位置关系？想一想方程组解的

4、情况如何？你发现了什么？三．二元一次方程组与对应的平行直线的关系1．方程组无解时对应的两条直线平行.2．两条直线平行时对应的方程组无解.3．解方程组的方法有：代入法、加减法和图像法三种.随堂练习：1．已知一次函数y=3x-1与y=2x图象的交点是（1，2），求方程组２．有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？一次函数y=2-x与y=5-x的图象之间有什么关系？3．如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解？答案：３-１2-3xy0拓展提高:求两条直线y=3x-2与y=-2x+4和x轴所围成的三

5、角形的面积.-2-1432121yxABC0课堂小结：二元一次方程和一次函数图象的关系以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.方程组和对应的两条直线的关系方程组的是对应的两条直线的两条线的是对应的方程组的解交点坐标.交点坐标解.特别的：两平行直线无交点，对应二元一次方程组无解；二元一次方程组无解,对应的两直线平行。习题5.7作业：