陕西省西安市长安区2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理实验班

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1、陕西省西安市长安区2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题理（实验班）一、选择题（本题共14小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.已知复数z=（a-2iyi（i是虚数单位）在复平而内对应的点在第四彖限，则实数G的取值范围是（）•A.（0,4-oo）B.（-co,0）C.（0,2）D.（-2,+oo）2.命题“若d,"都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是（）.A•若a+b不是偶数，则口"都不是奇数B•若a+b不是偶数，则d"不都是奇数C•若a+b是偶数，则a"都是奇数D•若

2、a+b是偶数，则a#不都是奇数3.命题“0兀丘[1,2],兀2一050”为真命题的一个充分不必要条件是A.a>4B.a<4C.a>5D.a<54.若函数/（兀）满足f（x）=-x3-fXl）x2-x，则广⑴的值为（A.0B.2C.1D.-1小型商店有195家.为5•某地区有300家漓店，其中大型商店有30家，中型商店有75家,了掌握各商店的营业情况，要从小抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（）•A.2B.3C.5D.136.若下框图所给的程序运行结果为5=35,那么判断框中应填入的关于k的条件是（）

3、•B.k<6C.k<6D.k>67•观察下列各式:5S=3125,56=15625,5?=78125,…，则5沖的末四位数字为（).A.3125B.5625C.0625D.8125&设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是（）.V3+12D.V5+129.曲线y=sinx,y=cosx与直线x=Q,x=—所围成的平而区域的而积为（）.A.1B.2C.a/2-1D.2（V2-1）10.某产品的广告费用x与销售额），的统计数据如下：广告费用兀（万元）4235销售额y（万元

4、）49263954根据上表可得回归方程y=bx+a中的△为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）.A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元11•有4个命题：①若p=xa+yb，则#与a,厶共面;②若p与°,厶共面，则p=xa^yb;③若MP=xMA+yMB，则P,M,4,3共面;④若P,M,A,B共面，则MP=xMA+yMB.其中真命题的个数是（）.A.1B.2C.3D.412•若函数/（x）=x3-3x在仏6-/）上有最小值，贝I」实数a的取值范围是（）.A.—/5,1jB.（—C.（—2,

5、1）D.[—2,1）2213•椭圆C：y+^-=1的左、右顶点分别为人,九，点P在C上且直线P%的斜率的取值范A."13'—,—B."33"—,—C.24842围是[-2,-1],那么直线PA斜率的取值范围是（）.D.14•已知函数f（x）=ax-e若/（x）

6、-（«€R）在兀=1处的切线与直线2x-y+l=0平行，则。=.17.已知椭圆方程話+誇=1，M为椭圆上一动点，片为椭圆的左焦点，则线段的中点P的轨迹方程是为.18•己知点P和Q的横坐标相同，P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，P和Q的轨迹分别为双曲线G和C?,若G的渐近线方程为y=±V3x,则C?的渐近线方程为・19•设/（x）是定义在上的奇函数，且/（2）=0,当兀＞0时，有灯（无）；/（兀）vo恒成X立，则不等式X2f（x）＞（）的解集为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共4小题，共55分）20.（本小题

7、满分14分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照［0,0.5）,［0.5,1）,…，［4,4.5］分成9组，制成了如图的频率分布直方图.404628W11OO••••oOOO0（）.511.522.533.544.5月均用水量（吨）（I）求直方图中自的值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民屮月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（III）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准X（吨），估计兀的值

8、，并说明理由.20.(本小题满分13分)如图，三棱锥P-ABC中，平面PAB丄平面ABC,PA=PB,且AB丄PC.(I)求证：CA=CB；(II)^PA=PB=AB=2,PC=y/H,求二面角A-PC-B的余弦值.AC21.(本小题满分13分)己