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《陕西省西安市长安区2017_2018学年高二数学上学期期中试题理实验班》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年度第一学期期中考试高二级数学试题（理科实验）时间：100分钟总分：150分一、选择题（本大题共14小题,每小题5分，共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设d=（兀,4,3）上=（3,2,z），且a//b，则血等于（）A.9B.-42.抛物线y=-2x2的焦点坐标为(A.(--,0)B.(0,--)22、64C.—9D.-9)C.(--,0)8D.(0,--)83.下列说法正确的是（）A.“若a>l,则亍>1”的否命题是“若。>1,则/a”B.在ABC中，”是“sin2A>sin2B”的必要不
2、充分条件C.“若tancr^V3，则"工彳”是真命题D.3^0g（-oo,0）,使得3"<4V°成立4.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难,次FI脚痛减一半，六朝才得其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地。”请问第三天走了（）A.60里B.48里C.36里D.24里5.函数/（x）=（a/3sinx+cosx^a/3cosx-sin的最小正周期是（）7t3ttA.—B.兀C.D.2龙226.已
3、知〃：兀2_4兀_5>0凶：兀2_2兀+1_22>0,若卩是q的充分不必要条件，则正实数2的取值范围是（）A.(0,1]B.(0,2)D.(0,2]47-已知点P在曲线尸R上，以曲线在点P处的切线的倾斜角，则处勺取值范围是A.B.兀714*2C.713兀25TD.37122&P为双曲线二■—厶•=l（Q>0，b>0）上一点，片，尸2为焦点，如果ZPFE=75°,/rZPF2F}=5则双曲线的离心率为（）A.V6B.73C.729.用数学归纳法证明（〃+1）02+2）・・・（〃+刃）=2"・1・3.・・・・（2兄一1）（兄丘“*）吋，从“〃=
4、k到n=£+1”左边需增乘的代数式为()2k+32k+lB.C.k+1£+1A.2k+1D.2(2R+1)10.函数/（兀）=F."+】，XG[-2,1]的最大值为（）A.4e~lC.e11.己知函数/(x)=2sinx-3x,若对任意[-2,2],/(阳一3)+/(/)>0恒成立,则Q的取值范围是（A.(-U)B.(-8,T)U(3,+oo)C.(-3,3)12.设斤为抛物线）只4x的焦点，A,B,C为该抛物线上三点，若FA+FB+FC=O,则FB等于（）A.9B.4C.6D.313.双曲线―一刍=1@>0,方〉0）的右焦点为F（2,0）,
5、设A、B为双曲线上关于原点a2b2对称的两点，AF的中点为M,BF的中点为N,若原点O在以线段为直径的圆上,则双曲线的离心率为（A.4B.2C.75D.7314.设/©)是函数/(x)(xgR)的导函数，且满足xf(x)-2f(x)>Q,若在ABC中，ZC是钝角，则()A./(sinA)Osin18.函数/(x)=^34-3x+1(xg/?),若对于任意xg[-1,1],都有/(%)>0成立，则实数u的值为.三、解答题(本大题共5小题，共60分.解答时应写出必要的文字说明或演算步骤，请在答题纸的相应位置作答)19.(本小题满分12分)S”为数
6、列他｝的前〃项和.已知％>0,町+2a〃=4S”+3.(1)求S“｝的通项公式；(2)设bn=—^—，求数列｛"｝的前〃项和.20.(本小题满分12分)一辆家庭轿车在兀年的使用过程中需要如下支出：购买轿车的费用.112万元；保险费、燃油费等每年1万元；维修保养费用(―x2+—%)万元；使用兀年后汽B>/(sinB)Osin2AB.f(sinA)ttin2B/(sinB)Deos2AD./(cosA)Dsin2B
7、分.请把答案填在答题纸的相应横线上.)13.J兀2dx=.2,214.设斥、传是双曲线話一気=1的两焦点，点P在双曲线上.若点P到焦点斤的距离等于9,则点P到焦点传的距离等于・15.做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是27兀，且用料最省，则圆柱的底面半径为_■年)的函数.(1)求出y关于使用时间x的函数解析式；(2)随着％的变化，函数值y的变化有何规律;并求当x取何值时，函数y有最小值，求出最小值.21.(本小题满分12分)如图三棱柱ABC-A}B}C}中，狈0面BBQC为菱形，丄$C.F是椭圆E的右焦点，直线AF的(1)证明：AC=AB,；
8、(2)若AC丄AB】,ZCBB,=60°,AB=BC,求二面角A-A.B.-Q的余弦值.22.(本小题满分12分)己知点4(0，-2),椭圆22E:二
