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《陕西省西安市长安区2017_2018学年高二数学上学期期中试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年度第一学期期中考试高二级数学试题（文科）时间：100分钟总分：150分、选择题（本题共14小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•）1・抛物线y=x2的焦点坐标是（）.A.(1,0)B.(0,
2、)OD.(0,1)2.命题“存在实数x,使兀>1”的否定是（）.A.对任意实数x,都有xSlB.不存在实数X,使兀51C.对任意实数X,都有x>l3•物体运动时位移$与时间/的函数关系是5=-2r+8r,此物体在某一时刻的速度为0,则相应的时刻为（）.A./=0B./=1C.Z=2D./=44.
3、抛物线y1=2px（/?>0）±的动点Q到焦点的距离的最小值为1,则〃=（）.A.1B.2C.4D.65•已知灯反光镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，己知灯口直径是60cm,灯深40cm,则光源到反光镜顶点的距离是（）.A.11.25cmB.5.625cmC.20cmD.10cm6.已知命题“若直线/与平面Q垂直，则直线/与平而©内的任意一条直线垂直”，则其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（）•A.0B・1C.2D・3227.已知椭圆二+与=l（a>b>0）,M为椭圆上一动点，人为椭圆的左焦点，则线段cr的中点P的轨迹是
4、（）.A.椭圆B.圆C.双曲线的一支D.线段8.己知命题pNxwR,2x—2B.m>1C.m>1D.m>210•已知函数/(x)=sinx-cosx,且fx)=—/(x),贝'Jtan2x的值是().c.132211.双曲线C:二一「=1（。>0">0）的离心率为2,焦点到渐近线的距离为能，则C的crZr焦距等于（）・A.2B.2^2C.4D.4^2
5、12.若函数/（兀）在R上可导，且/（x）=x2+2/（2）x-3,贝9（）.A./(0)/(4)D.以上都不对13•已知过抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点F的直线交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若BC=2BF（其中点B位于A、C之间），且
6、AF
7、=4,则此抛物线的方程为（）.A.y2=2xB.y2=6兀C.y2=4兀D.y2=14.如果对于任意实数圮[x]表示不超过兀的最大整数，那么“[x]=[y]”是“
8、%-^
9、<1成立”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D
10、.既不充分也不必要条件二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填写在答题卡相应的位置.）15•若“任意兀w0,-,tanx0）上点P处的切线垂直，则P的坐X标为•17.已知椭圆—+/=1的焦点为人、笃，设点M在长轴人舛上，过点M作垂直于人企的直线交椭圆于P,则使得西•两v0的M点的横坐标取值范围是.18.函数y=兀Y兀>0）的图象在点（色,尤）处的切线与兀轴的交点的横坐标为an+},n为正整数，若d]=16,则a｝+a5=.三、解答
11、题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(本大题共5小题，共60分)17.(本小题满分12分)设｛色｝是公比为正数的等比数列，坷=2,偽=偽+4・⑴求｛%｝的通项公式；(2)设｛»｝是首项为1,公差为2的等差数列,求数列｛色+®｝的前n项和S”.18.(本小题满分12分)已知函数/(x)=or?+bx2的图像经过点M(l,4),曲线f(x)在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.(1)求实数Q#的值；(2)求在函数/(兀)图像上任意一点处切线的斜率的収值范围.19.(本小题满分12分)设函数f(x)=sinx-^-cosx,g(x)=/(x)
12、-/z(x)+[/(x)]2.⑴求函数g(x)的周期和最大值；(2)求函数g(x)的单调增区间.20.(本小题满分12分)已知过抛物线)，=8兀的焦点，斜率为2血的直线交抛物线于人(旺」),3(兀2，旳)(西＜吃)两点.⑴求线段的长度；(2)0为坐标原点，C为抛物线上一点，若OC=OA+AOB,求2的值.17.(本小题满分12分)如图，椭圆C：二+爲=1@>/7>0)的右焦点为F,右顶点、crb~上顶点分别为点4、B,且AB=—BF.2y(1)求椭圆C的离心率；(2)若斜率为2的直线/过点(0,2),且/交椭圆C于P、Q两点，OP丄OQ.
13、求直线/的方程及椭圆C的方程.长安一中2017-2018学年度第一学期期中考试高二级数学参考答案（文科）6-10.DABDD16.(1,
