研究生 医学统计学 假设检验

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1、假设检验基础公共卫生学院卫生统计学教研室平智广t分布图形的特点图不同自由度的t分布曲线统计方法描述统计推断统计参数估计假设检验区间估计点值估计【教学内容】假设检验的基本原理不同设计类型定量资料的假设检验单样本的假设检验配对样本的假设检验两独立样本假设检验【教学要求】掌握假设检验的基本原理及注意事项掌握不同设计类型假设检验的分析方法理解假设检验中的第一类错误和第二类错误I、假设检验的基本原理假设检验的概念及基本原理假设检验的步骤假设检验中的小概率原理假设检验中的两类错误双侧检验和单侧检验例1：根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏均数是72.2次/min，某医生在山区随机抽查25名健

2、康成年男子，求得其脉搏均数为74.5次/min，标准差为6.0次/min。可否据此认为山区成年男子的脉搏均数与一般健康男性脉搏均数不同？分析：医生抽样抽查得到的25名健康成年男子脉搏均数74.5是个样本均数，该样本均数与已知总体均数72.2不同，但能否据此直接认为山区成年男子的脉搏均数与一般健康男性脉搏均数不同？由于抽样误差的存在，即便从同一总体中抽样，所得的样本均数未必等于总体均数，所以暂时尚不能认为山区成年男子的脉搏均数与一般健康男性脉搏均数不同，需要通过假设检验来判断。为了叙述的方便，先介绍假设检验的基本原理和步骤。总体假设检验的过程（提出假设→抽取样本→作出

3、决策）抽取随机样本均值X=74.5我认为脉搏的均数是72.2次/分提出假设(不)拒绝假设作出决策一、概念假设检验(hypothesistest)亦称显著性检验(significancetest)，先对总体的参数或分布作出某种假设，如设总体均数(或率)为一定值；两总体均数(或率)相等，然后选用适当的方法根据样本对总体提供的信息，推断此假设应当拒绝或不拒绝。2.5%2.5%95%样本均数的抽样分布图显然这两个均数不等有两种可能：1由于抽样误差所致；2由于环境因素的影响所致，如图所示：74.5次/分n=25抽样误差所致未知总体已知总体环境因素分析：（1）抽样误差（2）环境因素上述

4、两种可能是对立的，互不相容的，事实上只能是其中的一个，如何进行判断呢？我们可通过假设检验来回答这个问题。基本思路：要直接判断是否样本所来自的总体≠0很困难。但可用反证法思想，从≠0的对立面＝0出发间接判断是否≠0。假设＝0将样本信息归结为统计量计算该假设成立的概率二、假设检验的步骤提出无效假设和备择假设，规定显著性水平确定并计算检验统计量确定P值，作出统计推断结论提出无效假设和备择假设什么是无效假设？(NullHypothesis)1.表示为H0H0：某一数值2.该假设将差异的原因归结为抽样误差什么是备择假设？(AlternativeHypothes

5、is)1.与无效假设对立的假设2.表示为H1H1：<某一数值；或某一数值；或某一数值3.该假设将差异的原因归结为非抽样误差提出无效假设和备择假设规定显著性水平什么显著性水平？是一个概率值无效假设为真时，拒绝无效假设的概率，被称为抽样分布的拒绝域表示为a(alpha)，常用的a值有0.01,0.05由研究者事先确定根据设计的类型及研究目的选择合适的检验方法并计算出对应统计量。此步骤的目的是把样本信息以检验统计量的方式反映出来，用于计算H0成立的概率。确定适当的检验统计量作出统计结论根据给定的显著性水平，查表得出相应的临界值将检验统计量的值与水平的临界值进行比较

6、得出拒绝或不拒绝无效假设的结论建立假设，确定检验水准确定P值计算检验统计量作推断结论不拒绝H0拒绝H0，接受H1P≤αP>α三、假设检验中的小概率原理什么小概率？在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率，由研究者事先确定。四、假设检验中的两类错误1.第一类错误（弃真错误）拒绝了实际上存在的H0第一类错误的概率为a取单尾或双尾，假设检验时研究者可以根据需要确定值大小，其意义为：假设检验中如果拒绝H0时，发生Ⅰ型错误的概率a，即100次拒绝H0的结论中，平均有5次或1次是错误的。2.第二类错误（存伪错误）不拒绝实际上不存在的H0第二类错误的概率为(Beta)b只取单尾

7、，假设检验时b值一般不知道，在一定情况下可以测算出，如已知两总体的差值d（如m1-m2）、样本含量n和检验水准a。假设检验中的两类错误H0检验实际情况决策接受H0拒绝H0H0为真1-a第一类错误(a)H0为假第二类错误(b)功效(1-b)统计检验过程不拒绝H0，认为样本来自m=m0的总体拒绝H0，认为样本不来自m=m0的总体无效假设成立，样本来自m=m0的总体无效假设不成立，样本来自m=m1的总体实际情况错误和错误的关系你不能同时减少两类错误!和的关系就像翘翘板，小