医学统计学假设检验基础

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1、假设检验基础总　体样　本统计描述统计推断参数估计假设检验随机抽样统计图统计表统计指标假设检验的概念与原理假设检验的基本步骤t检验假设检验与区间估计的关系假设检验的功效第一节假设检验的概念与原理例1根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏均数是72次/min，某医生在山区随机抽查25名健康成年男子，求得其脉搏均数为74.2次/min，标准差为6.5次/min。可否据此认为山区成年男子的脉搏均数与一般健康男性脉搏均数相同？目的：推断山区的健康成年男子脉搏均数(未知总体均数)与一般健康成年男子脉搏均数(已知总体均数0)间有无

2、差别μ=μ0？μ0=72(次/min）μn=25已知总体未知总体显然样本均数与总体均数不等有两种可能：1由于抽样误差所致；2由于环境因素的影响所致。如图所示：已知总体均数μ0，未知总体均数μ？是由抽样误差所致不仅仅是由抽样误差，两总体存在本质差异假设检验如何判断假设检验的概念(Hypothesis)先对未知总体进行两种对立的假设，然后依据有限的样本信息对未知总体的两种对立假设进行抉择的过程。假设检验的基本思想小概率事件实际推断原理小概率事件在一次随机试验中不大可能发生，如果一次抽样发生了小概率事件，就有理由怀疑前提假设

3、的成立。反证法提出一个假设，确定当此假设成立时获得现在样本的概率大小，如果是小概率事件，则推断假设是假的，拒绝它；如果不是，则认为假设是真的，不能拒绝它事件AB肯定A否定B确定检验水准选定检验方法，计算检验统计量确定Ｐ值作出推断结论不能拒绝H0拒绝H0,接受H1P≤αP>α建立假设，确定单双侧检验（一）建立假设，确定单双侧检验建立假设：零假设或原假设（nullhypothesis)、无效假设通常为两总体参数相等或服从某分布样本均数与总体均数不同是由于抽样误差所致：备择假设（alternativehypothesis)、

4、对立假设通常为两总体参数不相等或不服从某分布样本均数与总体均数不同是由于存在本质差别确定单双侧检验由研究目的及专业知识所决定从备择假设看：例如，在临床试验中，比较甲、乙两种治疗方法的疗效是否有差异:如果只要求区分两方法是否不同，无需区分何者为优，则应选用双侧检验。如果有充分的理由认为甲法疗效不比乙法差，此时应选用单侧检验。选用双侧检验还是单侧检验，应该在假设检验的第一步建立检验假设时确定，不应该在算得检验统计量后主观确定，否则可能会得到相反结论。例如，对同一份资料进行t检验，如果双侧检验的t值等于0.06，根据t分布的

5、对称性，单侧检验的t值就等于0.03。假定检验水准α=0.05，则双侧检验的结论是不拒绝H0，而单侧检验的结论是拒绝H0。因此，对同一份资料作t检验，单侧检验比双侧检验较易获得有统计学意义的结论。如果本应采用双侧检验而误用了单侧检验，易犯I型错误，即假阳性错误。（二）确定检验水准检验水准　：为预先规定的小概率事件的标准通常取值＝0.05或0.01可根据研究目的进行调整（三）选择检验方法，计算检验统计量应根据研究目的、资料类型、设计类型及样本含量大小等因素选择合适的假设检验方法；在　成立的前提下，由样本已知信息构造检验统

6、计量；通常根据构造的检验统计量来命名假设检验方法。不同的统计量涉及的统计分布不同（四）确定P值Ｐ值的含义：由H0所规定的总体作随机抽样，获得现有样本统计量值及更极端值的概率怎样确定Ｐ值：构造的检验统计量服从相应的分布，查相应分布界值表确定Ｐ值。一般双侧检验查双侧界值表，单侧检验查单侧界值表。（五）作出推断结论Ｐ与检验水准α相比作出推断结论Ｐ≤α，拒绝H0,接受H1差别有统计学意义（在H0成立的前提下，一次随机抽样发生了小概率事件）Ｐ＞α，不能拒绝H0差别无统计学意义（在H0成立的前提下，一次随机抽样没有发生了小概率事件

7、，没有充足的理由拒绝H0）推断结论应包括统计结论和专业结论，还必须结合专业得出最终结论1、H0：＝72，山区成年男子的脉搏均数与一般健康男性脉搏均数相同；H1：≠72，山区成年男子的脉搏均数与一般健康男性脉搏均数不相同。2、检验水准α＝0.053、计算检验统计量4、按=25-1=24查附表2t界值表P=P(

8、t

9、≥1.69)？例题的假设检验基本步骤t0.05,24=2.064P=P(

10、t

11、≥2.064)=0.050.025-2.0642.0640.025=240P=P(

12、t

13、≥1.69)>0.055、本例P>0

14、.05，按=0.05的水准，不拒绝H0，差别没有统计学意义，还不能认为山区成年男子的脉搏均数与一般健康男性脉搏均数不相同。第二节t检验单样本设计的ｔ检验配对设计的ｔ检验完全随机设计（成组设计）的ｔ检验计量资料分析的t检验英国统计学W.S.Gosset(1909)导出了样本均数的确切分布，即t分布。t分布的发现使小样本的统计推断成