[精品]不等式教材分析

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1、第九章不等式与不等式组一、教材的内容安排1、课时划分：本章教学时间约需11课时，具体分配如下（仅供参考）：9.1不等式约4课吋9.2实际问题与一元一次不等式约3课时9.3一元一次不等式组约2课时数学活动、小结约2课时2、知识结构：际问题年等式及其不等式的性集合实际问题讨论一元一次不等式元次不等式3、教学重点难点（1）以一元一次不等式（组）为工具分析解决实际问题是全章的重点，同时也是难点。（2）教学重点已经由不等式（组）的解法转移到强调它们是解决实际问题的数学模型上来了。（3）本章重视数学与实际的关系，注意体现列不等式（组）中蕴涵的建模思想和解不等式（组）中蕴涵的化

2、归思想。二、课程学习目标1、了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式叩勺过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型；2、通过观察、比较和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法；3、了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为x>a或xva的形式），体会解法中蕴含的转化思想；4、了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。三、学习要求（2010年中考说明要求）A层次：1、能根据具体问题中的大小关系了解不等式

3、的意义；2、理解不等式的基木性质；3、了解一元一次不等式（组）的解的意义，会在数轴上表示或判断其解集。B层次：1、能根据具体问题中的数量关系列出不等式（组）；2、会利用不等式的性质比较两个实数的大小；3、会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会根据条件求整数解；C层次：能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式解决简单问题。近两年年北京市中考中部分不等式（组）题.08年中考题：14.解不等式5q12W2（4x-3）,并把它的解集在数轴上表示出来.（5分）本题考查了一元一次不等式的解法.（B层）23.已知：关于的一元二次方程mx‘一（3m+2x

4、）+2m+2=0（m>0）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别X］凶为（其中xkx2）・若y是关于加的函数，且y=X2—2xi，求这个函数的解析式;（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当加自变量的取值范围满足什么条件吋｝<2m.木题考查了一元二次方程根的判别式和利用数形（函数图象）结合的方法，探究了函数值的问题.（7分）（C层：对不等式的应用）09年中考题：9.不等式3x+2M5的解集是•本题考查了一元一次不等式的解法.（B层）23.已知关于的一元二次方程2/+4x+k-1二0有实数根，k为止整数.（1）求k的值；（2）当此方

5、程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x'+4x+k-l的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象•请你结合这个新的图象回答：当直线y二0・5x+b（bvk）与此图象有两个公共点时，b的取值范围.本题考查了不等式的整数解。（B层）三、本章学法教法建议1.注重类比，做好从方程到不等式的迁移。从课程标准来分析：方程、不等式同属于代数知识的核心知识点•在前面学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上，以“旧”代“新”的方法，引入不等式的学习，这

6、样有助于学生对新知识的认识和理解•在类比的同时耍注意新旧知识的区别与联系，使学生能更好的掌握和运用新I口知识的综合应用•2.突出数学建模思想，反映不等式（组）与实际问题的联系。（1）实际问题贯穿教材始终，对不等式解法问题的讨论也是在解决实际问题的过程中进行的，建立适当的“数学模型”，将实际问题数学化是本章的难点。（2）设未知数、列不等式（组）是建数学模型和解决实际问题的关键步骤.（3）止确的理解问题情景，分析其中的不等关系是设未知数、列不等式（组）的基础.（4）可借助于数轴、式子、表格等分析不等关系，建立数学模型，使学生在探索之中用所学新知识为工具来解决实际问题.

7、3.注重探索性问题的研究.（1）探索性问题的研究是新课标一个特色，探索过程中可以提升学生的数学内涵，可以培养学生分析问题、解决问题的能力，更能激发学生学习的兴趣,同时也可以使学生在探索过程体验数学中一些解题思想和方法，感受数学的魅力所在.（2）要重视课题的学习，例如：阅读与思考：“利用不等关系分析比赛”以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.1.重视数学思想方法的渗透.（1）本章所涉及的数学思想方法主要包括两个：-个是由实际问题抽象为数学模型问题，在这一过程中体现了符

8、号化、模型