一元二次方程的应用(面积容积)

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1、欢迎各位专家莅临指导！南京市第13中学红山分校承伟“4s”课堂教学模式研讨课复习引入(1)一元二次方程与一元一次方程有何区别与联系？审、设、列、解、验、答等量关系（2）类比一元一次方程解应用题步骤，一元二次方程解应用题的一般步骤：4.3用一元二次方程解决问题（1）面积、容积问题1(1).100﹪学生会运用一元二次方程知识解决简单的面积、容积问题。1(2).80﹪会综合运用一元二次方程知识解决较复杂面积、容积问题。2.学会“合作与分享”，提升“类比学习”、“思考与表达”等能力。Subject：（分层定位

2、）Share(分享智慧)1：“面积、体积”作为等量关系列方程问题1：一根22cm的铁丝.（1）将其围成面积是30cm2的矩形，求矩形的长与宽？Solve(共谋问题解决)1：（2）能否围成面积是32cm2的矩形？并说明理由.变式问题一：如图，要建一个面积为20㎡的长方形活动场地，它的一边靠墙（墙长6m），其余三边利用长13m的旧围栏.问围成的长方形场地的长和宽各是多少？变式问题二：其它条件不变，如图在旧围栏上开一道1m的门，问围成的长方形场地的长和宽各是多少？（只列方程）1mShare(分享智慧)2：列

3、：矩形面积=a解：方法的选择验：关注已知条件问题2：一块长方形铁皮的长是宽的两倍，四个角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽.Solve(共谋问题解决)2：2.如果设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底面的宽是_________长是________1.这个问题的相等关系是：长×宽×高=长方体容积铁皮长=2×铁皮宽长宽高(2x-10)cm.(x-10)cm,xcm2xcm则长是2xcm变式问题一：(1)已知长方形草坪的长为30，宽为15，草坪四

4、周是宽度相等的道路，若包括道路在内的长方形总面积是544，求道路的宽度？3015解：设道路的宽度是x(30+2x)(15+2x)=544变式问题一：(2)若已知包括道路在内的长方形长为30，宽为15，草坪的面积是364，求道路的宽度？3015解：设道路的宽度是x(30-2x)(15-2x)=364变式问题二：日常生活中，你能找到一些以上面所得方程“(30+2x)(15+2x)=544”或“(30-2x)(15-2x)=364”为模型的实际问题吗？（不考虑单位）变式问题三：如改变一下道路的位置，以下问题

5、如何解决？如图，在长为40m，宽为22m的矩形地面内，修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到760m2，道路的宽应为多少？(2)（1）Share(分享智慧)3：复杂图形简单图形平移转化审：弄清对应面积谈一谈你的收获?Succeed(获得成功体验)谢谢！