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1、授课对象：高一授课内容：空间几何体一、知识回顾一、直线与平面平行1.判定方法(1)定义法：直线与平面无公共点。(2)判定定理：,buaIaIlbJ(3)其他方法：aliaau0Jalia>2.性质定理：QU0IaIH)ao/3=bj二、平面与平面平行1.判定方法(1)定义法：两平
2、何无公共点。al1(3]blip(2)判定定理：auaalIPbuaacb=P>ally、•allpd丄Q(3)其他方法：c,Q//0；d丄〃Jalip[2.性质定理：yca=cia//bYc[3=bJ三、直线与平面垂直(1)定义：如果一条直线与一个平面内的所有直线都垂直，则这条直线和这个平
3、面垂直。(2)判定方法①用定义.d丄b>a丄c②判定定理：bcc=A,a丄abuacua>③推V^alablaallbJ（3）性质厂、a丄…厂、a丄a]®,a丄b®,.allbbua）/?丄ad四.平面与平面垂直(1)定义：两个平面相交，如果它们所成的二面处是直线二面介，就说这两个平面互相垂直。au(2)判定定理
4、[a丄0。丄0J(3)性质Q丄0、①性质定理"IaVpauaa丄/」er丄0ac卩=1Pwa>AelPA丄0垂足为A丿a“、QC0=PeaPA丄久PAua•“转化思想”面面平行v面面垂直V＞线面平行＜■＞线面垂直vA线线平行■＞线线垂直【06四川•理】如图，
5、长方体ABCD・A
6、B]C]D]中，E、P分别是BC、A〔D
7、的中点,M、N分别是AE、CD
8、的中点，AD=AA,=a,AB=2a,(III)求三棱锥P-DEN的体积。1.若/、叭n是互不相同的空间直线，a、()P是不重合的平面，则下列命题屮为真命题的是B.若a丄0,1ua,贝ij/丄0D.若/丄〃，加丄〃，贝ij///m)B.直线a〃a,a〃0D.&内的任何直线都与0平行A.若aII卩,1uct、nu/3,贝iJ///〃C.若/丄a,lll0,则a丄02.平而a与平而0平行的条件对以是(A.a内有无穷多条直线与0平行；C.直线auQ，直线bu0,且a//0,b//a3.设
9、加‘是两条不同的直线，ct、p、Y是三个不同的平而，给出下列四个命题：①若加丄a,n11a,则加丄川②若al!(3>0//了，加丄a,则加丄了③若m/la,n11a,则m/In④若a丄了，0丄厂，则all[3其中正确命题的序号是()A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④4.下曲推理过程，错课的是()(A)IIIa,Ael^A^a(B)Awl,Awa,Bwa=>lua(C)Awa、Aw卩、Bwa,Bw卩・ac(3=AB(D)A,B,Cga,4,B,Cg0,并且A,B,C不共线aa=卩5•已知棱长为a的正方体AW®•屮，m、N分别为CD、AD屮点。求证：四边形>*»吩・是梯形
10、。6.如图，4是平而BCD外的一点G"分别是ABC.ACD的重心,求证：GH//BD.7.如图，在三棱锥P-ABC中，点0、D分别是AC、PC的中点，求证：0D//平面PAB8•如图在四棱锥P-ABCD中，M、N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证：MN//平面PAD9•如图,在棱长为a的正方体ABCD-AiBiCiD.中,求证:平面A】BD〃平面CBD10.在正方形胡8-ArB&rDr中,已知正方体的棱长为方，M、N分别在其对角线AD.与DB上,若AM=BN=Xo(1)求证：MN//平面CDDiCi；(2)设MN=y,求y=f(x)的表达式;(3)求M
11、N的最小值,并求此时x的值;(4)求ADi与BD所成的角。11.如图，在直三棱柱ABC—ABC中，AC=3,BC=4,AB=5,AAi=4,点D是AB的中点,(I)求证：AC丄BG；(II)求证：AC】//平面CDBi；(III)求界而直线AG与BC所成角的余弦值.12.如图所示，直三棱柱ABC-AiB.Ci,底面ABC中,CA=CB=1,ZBCA二90’，棱AAi=2,M,N分别是A)Bi,AiA的中点。(1)求BN的长；(2)求BA.,BiC夹角的余弦值;(3)求证A：B丄GM13•已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB〃DC,ZDAB=90°,PA丄底面abcD
12、,Fl.PA二AD二DC=丄AB=1,M2是PB的中点。证明:面PAD丄面PCD14.己知四棱锥P—ABCD,底面ABCD是菱形，点F为PD屮点.(1)证明平面ZDAB=60°,PD丄平面ABCD,PD二AD,点E为AB屮点,PED丄平面PAB；(2)求二面角P—AB—F的平面角的余弦值.15.如图所示,在斜边为AB的RtAABC中，过A作PA丄平面ABC,AM丄PB于M,AN丄PC于N。(1)求证：BC丄面PAC；(2)求证：PB丄面AMN；(3)若PA=AB=4,设ZBPC=9,试用tan9表示ZkAMN的面积
