平面几何练习题(高一)学生版[1]

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1、平面几何练习题（高一）学生版1．P是△ABC内一点，且满足，试确定△PAB，△PBC，△PCA的面积之比．2．在长方形ABCD中，E为AB上一点，AB=14，CE=13，DE=15．CF⊥DE于F，连接AF，BF．求△ABF的面积．AECMDB3．如图，D为△ABC内一点，使得∠BAD=∠BCD，且∠BDC=90°．已知AB=5，BC=6，M为AC的中点，求DM．4．在△ABC中，ÐABC=100°，ÐACB=65°，在AB边上取点M，使得ÐMCB=55°，在AC边上取点N，使得ÐNBC=80°．试确

2、定ÐNMC的度数．5．P为正方形ABCD内一点，PA=1厘米，PB=2厘米，PC=3厘米．则△PBC的面积（单位：平方厘米）为（A）．（B）．（C）．（D）．CDAB6．如图，两同心圆的半径分别为6和10，矩形ABCD的边AB、CD分别为两圆的弦，当矩形面积取最大值时，试确定它的周长．47．如图所示，线段OA=OB=OC=1，∠AOB=60º，∠BOC=30º，以OA，OB，OC为直径画3个圆，两两的交点为M，N，P，则阴影部分的曲边三角形的面积是．，ANBMO8．如图，过⊙O外一点M引圆的切线切圆于

3、点B，连接MO交圆于点A，已知MA=4厘米，MB=厘米．N为的中点．曲边三角形(阴影部分)的面积等于平方厘米．9.如右图,AB与⊙O切于点A.连接B与⊙O内一点D的线段交圆于点C.并且AB=6，DC=CB=3，OD=2，则⊙O的半径等于.ABCOHLMPNH11210．如右图，在半径为1的圆中内接有锐角三角形ABC，H是△ABC的垂心，角平分线AL垂直于OH，则=．11．分别以锐角三角形ABC的边AB，BC，CA为直径画圆，如图所示．已知在三角形外的阴影曲边三角形面积为w平方厘米，在三角形内的阴影曲边

4、三角形面积为u平方厘米，试确定三角形ABC的面积．412.如图,四个阴影三角形的面积都等于1（1）求证:；（2）求证:；（3）求的值.13.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，BC=6，P是BC延长线上向远离点C方向运动的一个动点，AP交CD于点E，联结BE并延长交DP于点Q．如果动点P在初始位置时∠QBP=15°，在终止位置时∠QBP=35°，试确定P运动时点Q走过的曲线段的长度．BADCPQE414.如图所示，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点M，交DC的延长线于点N，△C

5、MN的外心为O，△CMN的外接圆与△CBD的外接圆的另一交点为K．证明：.ONCDABKM(1)点O在△CBD的外接圆上；(2)∠AKC=90°．ABCDO1I2I1D1O215.D是正△ABC的边BC上一点，设△ABD与△ACD的内心分别为I1，I2，外心分别为O1，O2，求证：(I1O1)2+(I2O2)2=(I1I2)2．4