高三物理第14讲：机械能守恒定律（教师版）

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1、第7彳讲机械饨守便定律(教师版丿C(^大脑体操)L1作业完成情宛C^)知识梳理)1.重力势能(1)重力做功的特点①重力做功与路径无关,只与始末位置的高度差有关.②重力做功不引起物体机械能的变化.(2)重力势能①概念：物体由于被举高而具有的能.②表达式：氏=mgh.③矢标性：重力热能是标量,正负表示其大小.(3)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少;重力对物体做负功，重力势能就增大.②定量关系：重力对物体做的功等壬物体重力势能的减少量.即僱=一(丘2—爲)=—A圧.2.弹性势能(1)概念：物体由于发生弹性形变而具有的能

2、.(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大,劲度系数越大,弹簧的弹性势能越大.(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：*=—卜3.机械能动能和势能统称为机械能,其中势能包括弹性势能和重力势能.4.机械能守恒定律（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变.（2）表达式：11mgh+~^inv=ingh>+-^inv21.守恒条件只有重力或弹簧的弹力做功.教学重•硏）1.明确机械能守恒的条件；2应用机械能守恒定律解决物体运动问题。

3、ILNURS览）特鱼讲解）例1・关于重力势能，下列说法中1E确的是（）.A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从一5J变化到一3J,重力势能减少了D.重力势能的减少塑等于重力对物体做的功解析：物体的重力势能与参考而有关，同一物体在同一位置相对不同的参考而的重力势能不同，A选项错.物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势面的距离越大，重力势能越小，B选项错.重力势能中的正、负号表示大小，一5J的重力势能小于一3J的重力势能，C选项

4、错.重力做的功量度了重力势能的变化，D选项正确.答案：D例2.下列物体中，机械能守恒的是（）.①做平抛运动的物体；②被匀速吊起的集装箱；4①光滑曲面上自由运动的物体；④物体以丁呂的加速度竖直向上做匀减速运动A.①②B.③④C.①③D.②④解析：物体做平抛运动或沿光滑曲面口rti运动时，不受摩擦力，在曲面上弹力不做功,只有重力做功，机械能守恒，所以①、③项正确；匀速吊起的集装箱，绳的拉力对它做功,4不满足机械能守恒的条件，机械能不守恒；物体以的加速度向上做匀减速运动时，由牛411顿第二定律mg—F=mX-g1有F=~mg,则物体受到竖直向上的大小为丁〃好

5、的外力作用，该力对物体做了正功，机械能不守恒.答案：C例3.—蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离.假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法错误的是().A.运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D.蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析：运动员到达最低点前，重力一直做正功，重力势能减小，选项A正确.从蹦极绳张紧到最低点弹力一直做负功，弹性势能增加，选项B正确.除重力、弹力Z外无其他力做

6、功，故系统机械能守恒，选项C正确.重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，故选项D错误.答案：D例4.如图所示，长度为/的轻绳上端固定在0点，下端系一质量为/〃的小球(小球的大小可以忽略).(1)在水平拉力尸的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为小球保持静止.画出此时小球的受力图，并求力F的大小.(2)由图示位置静止释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力.不计空气阻力.解析：(1)受力图见右图根据平衡条件，应满足7cosa=mg,7sina=F.联立解得拉力大小卩=mgtana.(2)运动中只有重力做功，系统机械能守恒，有飓7(1—cos

7、o)=mv.则通过最低点时，小球的速度大小v=y]2gj1—cosa.根据牛顿第二定律有V—mg=mj.解得轻绳对小球的拉力2VT=z7g+〃/y=/〃g(3—2cos。)，方向竖直向上.答案：(1)受力图如解析图所示mglwa(2)―1—cosa—驱(3—2cos。)，方向竖直向上.例5.如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高为2厶的02•〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃"・点处，小铁球以0为圆心在竖直平而内做圆周运动且恰能到达最髙点B处，若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为().A.y[gLB.解析：小球恰能到达最高点〃，则小球在最

8、高点处的速度v=y[g/,.収地面重力势能为零,17铁球在〃点处的总机械能为mgX3L+-/n