高三物理第17讲：弹性碰撞（教师版）

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1、2（m,+m2）教学重难点J第77轩禅徃碰撞（教师版丿大脑体操）作业完成情宛知识梳理）碰撞-两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。由于作用时间极短,一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。（1）弹性碰撞：碰撞中系统动能减少转化为弹性势能，之后弹性势能减少又全部转化为动能，总机械能保持不变。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证明两物体的最终速度分别为：”=竹一叫比，以=m比。mx+m2~mx+m2（2）非弹性碰撞：碰撞中系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，全过程系统动能冇损

2、失（一部分动能转化为内能）。这种碰撞叫非弹性碰撞。（3）弹簧完全没有弹性。碰撞中系统动能减少全部转化为内能，由于没有弹性，两物体碰后共同运动。这种碰撞叫完全非弹性碰撞。可以证明，&、B最终的共同速度为//V1=V2=二*儿。在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为:m{+m2/2

3、加V：-*（“+加2»3.由碰撞分析延伸到一般物体的相互作用问题的分析。特色讲解）例1.两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以断定，在碰撞以前（）A.两球的质量相等B.两球的速度大小相同C.两球的动量大小相等D.以上都不能断定解析：两球碰撞后总动量守恒，则〃1+"2二0,故选项C正确

4、。答案：C例2.如图所示，A、3两物体质量分别为他、蚀，且置于光滑水平面上，相距较远。将两个大小均为F的力，同吋分别作用在人、8上，经相同时间后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将（）A.停止运动B.向左运动C.向右运动D.运动方向不能确定解析：因厶=/8=刃，又1A~Ib=f^AVA=所以（"0<4一加肌'3）=（〃丛+加8）片3，得站加=0,A正确答案：A例3三个质量分別为g、牝、蚀的小球，半径相同，并排悬挂在长度相同的三根竖直绳上,彼此恰好相互接触。现把质量为®的小球拉开一些，如图中虚线所示，然后释放，经球1与球2、球2与球3相碰Z后，三个球的动量相等。若各球间碰撞

5、时均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，不计空气阻力，则ms:加2加3为（）C.2:1:1D.3:2:1解析：因为各球间发生的碰撞是弹性碰撞，则碰撞过程机械能守恒，动量守恒。因碰撞后三C、2222个小球的动量相等,设其为P，则总动量为3p。由机械能守恒得也L=上一+厶+丄,2m,2m}2m22玛9111即二二丄+丄+丄，满足该条件的只有选项A。m2答案：A例4.用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示。现有一质量为加的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为巾，则下列判断正确的是()A.从子弹射向木块到一-起上升到最高点的过程屮系统的机械能守恒B.子弹射入

6、木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为上也MC•忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能D.子弹和木块一起上升的最大高度为2g(M4-m)2解析：从子弹射向木块到一起运动到最高点的过程可以分为两个阶段：子弹射入木块的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，之后子弹在木块中与木块一起上升，该过程只有重力做功,机械能守恒但总能量小于子弹射入木块前的动能，因此A、H7VC错误；由子弹射入木块瞬间动量守恒可得子弹射入木块后的共同速度为,B正确；M+m之后子弹和木块一起上升，该阶段机械能守恒，可得上升

7、的最大高度为一，D2g(M正确。答案.BD例5.在光滑水平而上，小球4以速度必与另一静止的小球B发生正碰后，测得小球A的速度大小为吃，则两小球的质量之比仏可能为（）2伽A.2.85B.0.35C.0.25D・0」5解析：当碰后小球A的速度方向与原方向相同时，由动量守恒得：mAv（）=w7^（v（）/2）+m«v,碰后动能不能增加，得一加尹：》—加人•（』）2—»乂从实际出发可知卩》』，由以22222H1上三式解得：15」S3；当碰后小球A的速度方向与血方向相反时，由动量守恒得：也妒叫—切（巾/2）+加耐，碰后动能彳、能增加，得：—m4»—4（―）~H—加〃/,解得：一—5—,2

8、2'223故A、C、D三项均正确。答案：ACD例6.如图所示，质量分别为lkg、3kg的滑块4、3位于光滑水平面上，现使滑块4以4m/s的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞。求二者在发生碰撞的过程屮。（1）弹簧的最大弹性势能；（2）滑块B的最大速度。解析：⑴当弹簧压缩最短时，弹赞的弹性势能最人，此时滑块人B共速。由动量守td定律得+加B）力解得m/s=lm/s弹费的最大弹性势能即滑块A、B损失的动能坊如心+蚀），=6J。（2）当弹簧恢复原长时，滑块B获得最大速度，由动量守恒和能量