高三数学(理)圆锥曲线大题训练

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1、高三数学(理)圆锥曲线大题训练1i条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.(I)求曲线C的方程；(II)是否存在正数m,对于过点M(m,())且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有用•而<0?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。)9.本小匝左要碍蚩直线与绘物线的位直关系、抛物钱的性険等我础知识・网时考空推理运算的能力.(满分门分)M>o).(tfSSRJX-4x(x>0)・(II)设ictAAf(m.O)曲戏C的交点为心必).J3(x2.v2)・设/的方程为K

2、-iy^m自mft)y1-Ary-4m■-0•A=I6(rj^m)>0・儿冷=7個又阳二(岭・“)・FR=(码-1必).FMB<00(旺-IXq-0+=^-(x1+Xj)+1-r〉»、<0②Xx=4・「超不野式②笛价丁4Q°踣~*皿"扌(5*r：)2-2y,j.

3、M2V2).x2v22椭圆「的方程为—+2_=i(a>6>o),A(O,b)、B(O-b

4、)和Q(a,O)为「的三个顶点.⑴若点『满足A"評Q+M，求点M的坐标(2)设直线l}'y=k,x^p交椭圆「于C、D两点，交直线l2:y=k2x于点E・若k^k2高三数学(理)圆锥曲线大题训练1i条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.(I)求曲线C的方程；(II)是否存在正数m,对于过点M(m,())且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有用•而<0?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。)9.本小匝左要碍蚩直线与绘物线的位直关系、抛物钱的性険等我础知识・网时考空推理运算的能力.(满分门分)M>

5、点.那么点心幵譎足.Ja-iFya>o).(tfSSRJX-4x(x>0)・(II)设ictAAf(m.O)曲戏C的交点为心必).J3(x2.v2)・设/的方程为K-iy^m自mft)y1-Ary-4m■-0•A=I6(rj^m)>0・儿冷=7個又阳二(岭・“)・FR=(码-1必).FMB<00(旺-IXq-0+=^-(x1+Xj)+1-r〉»、<0②Xx=4・「超不野式②笛价丁4Q°踣~*皿"扌(5*r：)2-2y,j.

6、M

7、乩与曲找C有两个交U的任•血线.狷有祝•用<0,且刑的WW)t0-272.3>2V2).x2v22椭圆「的方程为—+2_=i(a>6>o),A(O,b)、B(O-b)和Q(a,O)为「的三个顶点.⑴若点『满足A"評Q+M，求点M的坐标(2)设直线l}'y=k,x^p交椭圆「于C、D两点，交直线l2:y=k2x于点E・若k^k2=-^,证明：E为CD的屮点；(3)设点P在椭圆「內口不在兀轴上，如何构作过PQ中点尸的直线/，使得/与椭圆「的两个交点片、鬥满足~PP^~PP2=~PQ?令6/=10,b=5，点P的坐标是(-8,-1),若椭圆「上的点£、鬥满足PP^~PP2=~PQ,求点好

8、、鬥的坐标.解析：(1)22y=/x+p(2)由方程组《兀22,消y得方程(a2kf+lr)x2+2a2k}px+a2(p2-b2)=0,—+7T=1[a'b~因为直线ll:y=klx^-p交椭圆『于C、D两点,所以zt>0,即a2k^b2-p2>0fX.+设C&y)、£>(兀2』2)，CQ中点坐标为(心,为),『kpa?k；+b2b2pa2kf+b2由方程组”补％,消y得方程伙2_冏比=0[y=k2x乂因为k2=所以故E为CD的屮点;⑶因为点P在椭圆「内且不在兀轴上，所以点F在椭圆r内，可以求得直线OF的斜率局,由函+码=西知尸为Pf2的中点,根据⑵可得直线Z的斜率R严-二一，

9、从而得直线Zak2的方程.F(l,-丄)，宜线OF的斜率❻二-丄，肓线/的斜率^=-4-=丄22a^k223.物线C:于=4x的焦点为F,过点K(-l,0)的直线/与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D.(I)证明：点F在直线ED上(II)设丽FBQ二一，求厶BDK的内切圆M的方程.9分析：本小题为解析几何与平面向量综合的问题，主要考査抛物线的性质、直线与圆的位置关系，直线与抛物纣位置关系、圆的几何性质与圆的方程的求解、平面向量的数量枳等知识,考査考生综合运用