高考圆锥曲线大题训练

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1、2015、2016高考liTr[2015福建】2218.已知椭圆E：*+・=l(a>b>0)过点(0,血)，且离心率为—・a2b22(I)求椭圆E的方程；a(I【)设直线兀二砒・1,(m?7?)交椭圆E于A,B两点，判断点G(--,0)与以线段AB为4直径的圆的位置关系，并说明理由.[2015重庆】(21)(本小题满分12分，(I)小问5分，(II)小问7分)Y2，2如题(21)图，椭圆二+L=l(a>b>0)的左、右焦点分别为件笃，过巧的直线交a"b~椭圆于两点，且PQ丄PR(T)若『用=2+血,『坊

2、=2-血求椭圆的标准方程(II)若PF]=PQ,求椭圆的离心率匕[20

3、15陕西】X2y220.（本小题满分12分）已知椭圆E：p+Zi〈a>b>0）的半焦距为c,原点O到CT/T经过两点（c,0）,（0,b）的直线的距离为丄c.（I）求椭圆E的离心率；A少、（II）如图，AB是圆M:（无+2）「+（y—1）~=—的一条直径，若椭圆E经过A,B两2点，求椭圆E的方程.[2015浙江】119、已知椭圆一+/=1±两个不同的点A,B关于直线y=mx+—对称.22（I）求实数m的取值范围；（II）求UAOB面积的最大值（O为坐标原点）.【2016北京】已知Iftiw(•:(本小越14分)I(">“>())的离心率为⑷/«仏0)・〃⑴”)・0(0.0)・厶0/

4、1〃的设P足涌呎cI点.11线/»J».jy伽W(•/AM・Il线m八曲少I点N・求证：

5、MV

6、・

7、〃M

8、为定他.[2016山东】的离心率是孕抛物线E：22平面直角坐标系xOy+,椭圆C：合十*=l(Qb>0)F=2y的焦点F是C的一个顶点。(I)求椭圆C的方程；(II)设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线/与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过P且垂直于X轴的直线交于点M.(i)求证：点M在定直线上；£(ii)直线/与y轴交于点G,iSAPFG的面积为5，△PDM的面积为S?，求一L的最人值及取得最人值时点P的坐标•[2016全国新课标】20.(

9、本小题满分12分)设圆x2+y2+2%-15二0的圆心为4,直线/过点B(1,0)且与x轴不重合，/交圆A于C,D两点，过B作AC的平行线交&D于点E(I)证明

10、E4

11、+

12、EB

13、为定值，并写出点E的轨迹方程；(II)设点E的轨迹为曲线C1，直线/交C1于两点，过B且与/垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ积的取值范围.[2015全国新课标】(20)(木小题满分12分).v2在直角坐标系xoy屮，曲线C：y=—与直线y=fcr+a(a>0)交与M,N两点，4(I)当a=-l时，求£的取值范围；(II)y轴上是否存在点P,使得当k变动时，总有ZOPM=ZOPN?说明理由。