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《高考数学一轮复习第2章基本初等函数、导数及其应用第9讲函数与方程知能训练轻松闯》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、知能训练丄轻松闯关］第9讲函数与方程［学生用书单独成册］以练促学强技提能基础达标’则函数y=fx)在区间［1,6］上的零点至少有()A.2个B.3个C.4个D.5个解析：选B.依题意,f⑵>0,f⑶<0,f(4)〉0,A5)<0,根据零点存在性定理可知,f3在区间(2,3),(3,4),(4,5)±均至少含有一个零点，故函数y=f(x)在区间［1,6］上的零点至少有3个.(2016•太原模拟)已知实数QI,02、.(2016•皖北四校联考(一))己知函数y=f(x)的图像是连续不断的曲线，且有如下的对应值表：X123456y124.433-7424.5-36.7-123.6解析：选B.因为曰>1,(K/Kl,fx)=a+x~b,所以f(力为增函数，f(—1)=丄一1—/<0,f(0)=l—力>0,则由零点存在性定理可知代方在区间(-1,0)±存在零点.3.(2016•周口模拟)已知函数%则f(x)的值()A.恒为正值C.恒为负值—log：必若心是函数y=tx)的零点，且0<%1<^0,B.等于0D.不大于0解析：选A.注意到函数—lo
3、g3%在(0,+8)上是减函数，因此当0<葢5时，有心)>心)・又心是函数的零点，因此心)=0,所以心)〉0,即此时/U)的值恒为正值，故选A.)选B•令f(x)=24.函数f{x)=2Xlogo.5^
4、—1的零点个数为(A.1B.2C.3解析：设呂3=丨1。甌胡，/心)=£『，在同一坐标系下分别画出函数呂3,力3的图像，可以发现两个函数图像一定有2个交点，因此函数f(力有2个零点.5.已知三个函数fx)=2x+xyg{x)=x—2、力(0=log2*+x的零点依次为a,b,0则()A.臼〈ZKcB.K&bC.D.c5、解析：选B.由于f(_D=£—1=—£〈0.f(0)=l>0,且厂(方为递增函数,故/(a)=2x+x的零点X(—1,0).因为g⑵=0,所以gd)的零点b=2；因为4土)=一1+*=一女力⑴=i>°・且加劝为递增函数，所以力(0的零点eug,1)因此K&b.才―2X>34.(2016・郑州第一次质量预测)已知函数£3=2J"函数^x)=f(x)~2x恰有三个不同的零点，则实数$的取值范围是()A.[-1,1)B.[0,2]C.[一2,2)D.[-1,2)解析：选D.由题意知gd)=':'因为g3有三个不同的零点，所以2_x=才十
6、3^+2,曲曰，0在Q曰时有一个解，由x=2得以2.由,+3/+2=0得/=一1或x=_2,则由xW$得自鼻—1.综上，白的取值范围为[一1,2),所以选D.5.用二分法求方程(=2的正实根的近似解(精确度0.001)时，如果我们选取初始区间是[1.4,1.5],则要达到精确度要求至少需要计算的次数是•15—14解析：设至少需要计算刀次，由题意知•2“°〈0.001,即2">100,由26=64,2~128知n=7.答案：7[216.已知函数Kx)=,1“则函数g3=f3―厅的零点所构成的集合为l
7、log2"
8、,-¥>0,Z解
9、析：令g(x)=0,得f(x)=
10、,所以］v1或2=2Q0,
11、log2x
12、=-,解得/=—1或/=x=型,故函数&(/)=/*(/)—*的零点所构成的集合为[—1,答案「―1,平，血7.(2016•合肥模拟)惭数f(x)+1在区间G，3)上有零点，则实数日的取值范围是.解析：当石)・f⑶<0时,函数在区间&，3)上有且仅有一个零点,即卜另(10—3臼)<0,R1()解得㊁a〈丁；r（3）＞o函数的零点为*和2,符合题意；当尸罟时，函数的零点为+或3,不符合题意，综上臼的取值范围是”，¥）.答案:f（X）,m＞纟（X）,则函数F3=
13、h3+x—5的所有零点的和为4.（2016•河北省衡水中学模拟）己知函数fx）=1-1,g（M=logys记函数力（力=解析:rh题意知函数加劝的图像如图所示，易知两数力（劝的图像关于立线尸=”对称，函数厂（劝所有零点的和就是函数尸力（力与函数尸5—/图像交点横坐标的和，设图像交点的横坐标分别为孟，畑因为两函数图像的交点关于直线对称，所以驾空=5—驾竺所以孟+曲=5.答案：55.设函数f{x）=ax+bx+b—1QHO）.（1）当白=1,b=_2吋，求函数f（x）的零点；（2）若对任意力WR,函数恒有两个不同零点，求实数日的取值
14、范围.解：（1）当日=1,b=_2时，tx）=x-2x-Z,令代方=0,得x=3或x=-l.所以函数f（0的零点为3或一1.（2）依题意,f{x）=ax+bx+b—1=0有两个不同实根,所以A2—4a（2?—1）＞0恒成立，即对于任意力WR,庁一
