高考数学大题突破训练理科(5-8)

《高考数学大题突破训练理科(5-8)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高考数学大题突破训练(五)1、在ZSABC中，角A、B、C所对的边分别为ci,b,c,已知cos2C=一一4(I)求sinC的值;(II)当玄=2,2sinA=sinC时,求b及c的长.2、如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落A或B或C。己知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的.某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A,B,C,则分别设为1,•M2,3等奖.(I)已知获得1,2,3等奖的折扣率分别为50%,70%,90%•记随变量纟为获得P(B1,2,3)等奖的折扣率，求随机变量§的分布列及期望:(II)若有3人次(投入1球为

2、1人次)参加促销活动，记随机变量〃为获得1等奖或2等奖的人次，求戶(〃=2).23、如图，在矩形血”，点册分别在线段佔初上，仁辱心护”4.沿直线护将VAEF翻折成VAEF,使平AEF丄平面3EF.(I)求二面角A-FD-C的余弦值;(II)点分别在线段FDJC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使C与A重合，求线4、已知数列｛色｝的前n项和S”=(n2+/?)L3n.(I)求(II)证明:糾守+•••+活＞3”.椭圆C:^+y2=lf片.场分别为椭圆C的左、右焦点.(I)当直线/过右焦点冷时，求直线/的方程；(II)设直线/与椭圆C交于A,B两点，N

3、AFxF2,NBFxF2的重心分别为G,H.若原点O在以线段GHy为直径的圆内，求实数加的取值范围.6、己知a是给定的实常数，设函数/(%)=(x-a)2(x--b)e2,beR,x=a是/(兀)的一个极大值点.(1)求〃的取值范围；(1[)设兀],兀2，耳是/(兀)的3个极值点，问是否存在实数b,可找到x4eRf使得兀

4、*2，兀3，兀4的某种排列其中｛帚2,「3,订二｛1,2,3,4｝)依次成等差数列?若存在，求所有的b及相应的心若不存在,说明理由.高考数学大题突破训练(六)(2AV1>设函数/(x)=COSX+—7T+2COS2—RoI3丿2(1)求

5、/(x)的值域；(2)记ABC的内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,若/(B)=l,b=l,c=JL求a的值。2、某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门。再次到达智能门时，系统会随机打开一个你术到过的通道，直至走完迷宫为止。令纟表示走出迷宫所需的时间。(1)求纟的分布列；(2)求纟的数学期望。3、己知函数/(%)=(^+1)lnx+ax2+1.(I)讨论函数/'(兀)的单调性；(II)设a<-

6、2，证明：对任意若,兀2w(0,+x),

7、/(xi)-/(^2)

8、>4

9、xi-x2.4、如图，直三棱柱ABC-A.B,G中，AC=BC,AA｝=AB,D为B妨的中点，E为AB,±的一点,(I)证明：DE为异面直线与CQ的公垂线;AE=3EB{.(II)设异面直线AB,与CD的夹角为45°,求二面角人一AC,-B]的大小.5、设斥，传分别为椭圆C：L+・=1(d>b>0)的左、右焦点，过代的直线/与椭圆C相交于A,Bcr/r两点，直线/的倾斜角为60°,人到直线/的距离为2能.(I)求椭圆C的焦距；(II)如果AK=2寻，求椭圆C的方程.6、已知数列仏｝满

10、足Q

11、=0,02=2,且对任意,77>77都有知厂】+。2"-1=2切+“-]+2(加一川)2(I)求如，殆；(II)设仇=°2“+厂。2”-1(刀W”)，证明：｛仇｝是等差数列;(III)设。=(如一血)厂如0,用“)，求数列｛“｝的前”项和S”.高考数学大题突破训练(七)1>设向>a=(4cosa.sina),b=(sin0,4cos0),c=(cos0,-4sin0)(1)若方与b-2c垂直，求tan(a+0)的值；(2)求b+~c的最大值;(1)若tan6/tan/?=16,求证：a//b..2、某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否

12、遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是丄,3遇到红灯时停留的时间都是2min.(I)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；(II)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间§的分布列及期望.点D,E分别在棱PB,PC上,且DEUBCB3、如图，在三棱锥P-ABC屮，PA丄底面ABC,PA=AB,ZABC=60,ZBCA=90,(I)求证：BC丄平面PAC；(II)当D为PB的中点时，求AD与平面P4C所成的角的大小；(III)是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角？并说明理由.4、设函数/(兀)=兀0伙工0)(I)求曲线y=/(x)

13、在点(0,/(0))处的切线方程；(II)求函数/(Q的单调区间;