高三下学期第二次联合模拟考试数学(文)试题

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1、LZX西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学五校2014届高三第二次联合摸拟考试数学（文）试题第I卷（共50分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题p：xeR且满足sin2x=1.命题c/:xeR且满足tanx=1.则“是Q的（）A.充分非必要条件B•必要非充分条件C•充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】c【解析］试题分析：由sin2x=l得，2x=2k兀+JceZ,^x=k7r+-lkeZ,故taux=l,反之也成立，故4p是g的充要条件.考点：充要条件的判断.2•抛物线y=

2、2x2的准线方程为（）1A.y=——・41b.y=~^C.D.【答案】B【解析】试题分析：由抛物线尸“得，宀卜，故2",所以牛：,故抛物线y=2x2的准线方程为1r•考点：抛物线的准线方程.3.直线异面，d〃平面。，则对于下列论断正确的是（）①一定存在平血”使b丄"；②一定存在平面Q使b//a.③一定存在平面。使bs；④一定存在无数个平而。与b交于一定点.A.①④B.②③C.①②③D.②③④【答案】D【解析】试题分析：①一定存在平血。便b丄。是错误的，因为当直线不垂宜吋，就不冇在平面Q使b丄Q；②•定存在平面a使b//a是正确的，因为与界面Fi线公垂线垂血的平面就满足;③

3、一定存在平面。使是正确的,因为与异面直线a,b公垂线垂直的平面口过直线b就满足；④一定存在无数个平面a与b交于一定点，是正确的，过一点的平面与直线。平行的平面冇无数个.考点：线血平行的判定.4.过P（2,0）的直线/被圆（兀_2尸+。_3尸=9截得的线段氏为2时，直线I的斜率为（）A.±—B.±—C.±1D.±—-4-2-3【答案】A【解析】试题分析：由题竜直线/的斜率存在设为花，则直线/的方程为y=k（x-2）f即kx-y-2k=Q由点到直线的距离公式得，圆心到歸的距离为"乌芋3加+1由圆的性质可得J2+l2=r2,即考点：直线与圆的位蚤关系.4x—y+2»0,5.已知

4、兀y满足不等式bx+y-8>o,设z=则z的最大值与最小值的差为（）aXx<2.A.4B.3C.2D.1【答案】A【解析】4x-y+2>0,试题分析：作出不等式组j2x+y-8>0,所表示的区域,，由图可知，z在（2,4）点取cXx<2,得最小值1=2,在（1,6）点取得最人值£=6,故z的最人值与最小值的羌为6-2=4・6.函数y=ln(x+1)与y二丄的图像交点的横坐标所在区间为()兀A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】B【解析】试题分析：函数，=収兀+1)与卩=丄的图像交点的横坐标>即为函数/(x)=S(x+l)-丄的零点，XX/(l)=

5、ln2-l<0,/(2)=ln3-A>0,故酗于(兀)=也(兀+1)—丄的零点所在区间为(1,2),即函数2xy=Kx+i)与y=丄的图像交点的横坐标所在区间为(1,2).X考点：函数的零点.7.已知a=4,e为单位向量,-〜271当5夹角为亍时,:在：上的投影为(A.2B.-2C.2^/3D._2巧【答案】B【解析】试题分析：，2在：上的投影为：cos〈N2〉=214=2aee4xlxcos考点：向量的投彫，向量的运算.&从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()分数54321人数2010303010A.y/jB.3C.【答案】C试

6、题分析：这组数据的平均数是：5x20+4x10+3¥0+2x30+1x10=3,方差【解析】100=^[20x(5-3)2+10x(4-3)2+30x(2-3)2+10x(1-3)2]=

7、5则则这100人成绩的标准差为:故选c.考点：平均数、方差.标准差的概念.9.在区间［0J0］内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间［0,10］内的概率是（）10C.7140【答案】C【解析】试题分析：将取出的两个数分别用表示，则X,je［0,10］,要求这两个数的平方和也在区间［0,10］内,即要求0<^+/<10,故此题可以转化为求0<^+^<10在区域0

8、内的面积比的问題・即由几何知识可得到概率为-^■xlO4102兀>故选C._40苇点:簣可能事件的概率，几何概型.2兀910.函数g(x)=log2一(x>0),关于方程g(x)4-m

9、

10、+2m+3=0有三个不同实X1数解，则实数加的収值范围为()32A.(-oo,4-2")54+20,+oo)B.(4-277,4+2“)C.D.■【答案】D【解析】试题分析：两数g(x)=log2—^-(x>0),根据

11、g(兀)

12、的图象，设

13、g⑴卜/,・・・关于Xx的方程

14、g(x)

15、2+加

16、g⑴

17、+2加+3=0有有三个不同的实数